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학위논문 상세정보

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  • 저자

    이재욱

  • 학위수여기관

    水原大學校 大學院

  • 학위구분

    국내석사

  • 학과

    수학과

  • 지도교수

  • 발행년도

    1994

  • 총페이지

    28 p.

  • 키워드

  • 언어

    kor

  • 원문 URL

    http://www.riss.kr/link?id=T8953329&outLink=K  

  • 초록

    군의 작용은 치환군과 밀접한 관계를 가지는 개념이며, 치환의 개념을 일반화한 것이라고 볼 수 있다. 또한 군론의 여러가지 물제들이 군의 작용과 밀접한 관계를 갖는다. 이 논문의 목적은 집한 Χ상에서의 군 G의 작용을 정의하고, 작용과 관련된 대수적 구조를 연구했다. 제 2장에서는 군의 작용의 기본적인 이론을 정리하고, * : X × G → X가 집합 X상의 군 G의 작용일 때 집합 X와 *로 정해지는 대수계, 즉, G-집합의 성질을 서술하고, 집합 X의 궤도와 군 G의 구조사이의 관계를 조사하고, 그 예를 찾아보았다. 제 3장에서는 유한군의 켤레로부터 이끌어지는 이용하여, 교대군 A_4의 부분군의 위수는 12의 약수이지만 교대군 A_4는 위수가 6인 부분군을 갖지 않는다는 사실을 보였고, 어떤 단사함수들의 집합 X상에서의 군 G의 작용과 집합 X의 궤도들의 개수를 조사했다. 또한 군 G의 위수가 15이면, 군 G는 Abel 군임을 보이고, 군 G가 유한 p-군일때, 군 G가 nontrivial center를 갖음을 보였다.


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