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On stationarity of some doubly stochastic Hilbertian valued processes 원문보기

  • 초록

    우리는 힐버트 공간상에서 ARH(1) 모형(Auto-Regressive-Hilbert)에 대해 살펴보고자 한다. {Ⅹ_(n)}의 생성함수인 {PI_(n)}에서 {I_(n)}의 세 가지 서로 다른 조건 즉, (1) 안정적 에르고딕 과정 일 때 (2) m-종속 형태일 때 (3) 유한상태공간을 갖는 양재귀적 마코브 연쇄일 때 등, 각각의 조건 아래에서 X_(n)=PI_(n)(X_(n-1)+ε_(n)유일한 정상해를 갖기 위한 충분조건을 알아보고자 한다.


    We consider a Hilbert space - valued autoregressive stochastic sequence {Ⅹ_(n)} with several switching regimes with three different assumptions on underlying process {I_(n)} which drives the evolution of {Ⅹ_(n)} : (1) We assume that {I_(n), n∈Z} is stationary and ergodic. (2) We assume that {I_(n), n∈Z} is (m-1) - dependent for a positive integer m. (3) {I_(n), n∈Z} is a positive recurrent Markov chain with a finite state space. For each case, we find sufficient conditions which ensure the existence of a unique stationary solution.


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