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비선형 지연 편함수 적분미분방정식에 대한 경계제어문제 원문보기
Boundary Control Problem for the Nonlinear Delay Partial Functional Integro-differential equation

  • 저자

    이성은

  • 학위수여기관

    동아대학교 교육대학원

  • 학위구분

    국내석사

  • 학과

    수학교육전공

  • 지도교수

  • 발행년도

    2004

  • 총페이지

    iii, 27p.

  • 키워드

    편함수 적분미분방정식 경계제어 수학;

  • 언어

    kor

  • 원문 URL

    http://www.riss.kr/link?id=T10065485&outLink=K  

  • 초록

    본 논문의 목적은 경계입력을 갖는 다음 비선형 지연 편함수 적분미분방정식에 대한 제어문제를 조사하고자 한다. ◁표 삽입▷ (원문을 참조하세요) 여기서 A(ξ,∂)는 다음과 같은 이계 일양타원작용소이다. ◁표 삽입▷ (원문을 참조하세요) a_(jk), b_(j)와 C는 Ω상에 정의되어 있는 실 매끄러운 제수들이고, Ω는 충분히 매끄러운 경계Γ를 가지는 R^(n)상의 유계영역이고 x : [-r,∞]×Ω ̄→ R, θ∈ [-r, 0]에 대하여 x_(t)(θ,ξ)=x(t+θ,ξ), F : R×Ω ̄×C([-r,0];R)×C([-r,T];R)→R와 k : R×R×Ω ̄×C([-r,0];R)는 비선형함수이며 B는 경계작용소이다. 본 논문은 비선형함수 F와 k가 Lipshitz조건을 만족할 때 방정식(CS)에 대한 해의 존재성과 유일성을 연구하였고 또한 경계제어하에 Nussbaum의 고정점 정리를 이용하여 방정식 (CS)에 대한 제어가능성을 조사하였다.The purpose of this paper is to investigate tile control problem in the following nonlinear delay partial functional integro-differential equations with boundary input; ◁표 삽입▷ (원문을 참조하세요) where A(ξ,∂) is second order uniformly elliptic operator ◁표 삽입▷ (원문을 참조하세요) with real smooth coefficients a_(jk), b_(j) and C defined on Ω, Ω is a bounded domain in R^(n) with a sufficiently smooth boundary Γ, x : [-r,∞]×Ω ̄→ R, for θ∈ [-r, 0], x_(t)(θ,ξ)=x(t+θ,ξ), F : R×Ω ̄×C([-r,0];R)×C([-r,T];R)→R and k : R×R×Ω ̄×C([-r,0];R)→R are nonlinear function and B is boundary operator. This paper is devoted to prove the existence and uniqueness of solution for the equation(CS). Further, we investigate the controllability for the equation (CS) under boundary control.


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