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학위논문 상세정보

상 하 Almost δ-전연속 다가함수 원문보기
On upper and lower almost δ-precontinuous Multifunctions

  • 저자

    김수진

  • 학위수여기관

    동아대학교 교육대학원

  • 학위구분

    국내석사

  • 학과

    수학교육전공

  • 지도교수

  • 발행년도

    2004

  • 총페이지

    ii, 27p.

  • 키워드

    다가함수 함수이론 수학;

  • 언어

    kor

  • 원문 URL

    http://www.riss.kr/link?id=T10066724&outLink=K  

  • 초록

    X와 Y를 위상공간이라 하자. 함수 F : X→Y에서 Y상의 개집합의 역상이 X에서 개집합일 때를 연속함수라 하는데 이런 연속함수는 개집합보다는 약한 개념인 여러 일반화 된 개집합의 개념을 이용한 다가함수로 확장되어 연구되어지고 있다. 본 논문에서는 다가함수 F : X→Y에 대해 Y의 모든 정칙개집합V의 상역상(upper inverse of V) F^(+)(V)가 X상의 δ-전개집합이 될 때 F를 상 almost δ-전연속이라 정의하고 이와 유사하게 하역 상(lower inverse)의 개념을 이용하여 하 almost δ-전연속도 정의한다. 그리고 이 함수들의 성질을 조사하고 이것과 다른 다가함수와의 관계에 대해서도 정리한다.


    Continuity of functions have been played a significant role in the theory of classical point set topology and several branches of mathematics. This concept has been extended to the setting of multifunctions and has been generalized by weaker forms of open sets such as α-open sets, semi-open sets, preopen sets, b-open sets and semi-preopen sets. Most of weaker forms of continuity, in ordinary topology such as α-continuity, precontinuity, quasi-continuity, β-continuity and γ-continuity have been extended to multifunctions. In 1993, Raychaudhuri and Mukherjee introduced the concept of δ-preopen sets which is weaker than that of preopen sets and used this notion to define the concept of δ-almost continuous functions as a generalization of precontinuous functions due to Mashour et al.. The concept of δ-almost continuity is extended to multifunctions by Park et al.. The purpose of this paper is to define upper (lower) almost δ-precontinuous multifunctions and to obtain several characterizations and several properties of such multifunctions. Moreover, the relationships between upper (lower) almost δ-precontinuous multifunctions and some known concepts are also discussed.


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