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학위논문 상세정보

고등학생을 대상으로 한 팀별 수학경시대회 운영에 대한 사례연구 원문보기

  • 저자

    김혜리

  • 학위수여기관

    경상대학교 교육대학원

  • 학위구분

    국내석사

  • 학과

    교육학과-영재교육전공

  • 지도교수

  • 발행년도

    2014

  • 총페이지

    vi, 84p

  • 키워드

  • 언어

    kor

  • 원문 URL

    http://www.riss.kr/link?id=T13534237&outLink=K  

  • 초록

    본 연구에서는 국내외의 수학경시대회에 대한 문헌탐구에 기초하여 최근 수학교육에서 강조되고 있는 수학적 의사소통을 반영한 팀별 수학경시대회를 설계하고 이를 고등학교 학생들에게 직접 적용하였다. 실제 적용한 사례를 바탕으로 초기에 설정한 팀별 수학경시대회의 규칙을 정비하고, 라운드 과정에서 보이는 구성원간의 상호작용 성격을 기준으로 상호작용 패턴을 분석하고 그 결과와 대회의 진행양상을 바탕으로 팀별 수학경시대회의 문항출제 유의점에 대해 살펴보았다. 또한 팀별 수학경시대회에 참여한 학생 및 교사들의 인식에 대한 설문조사를 통해 문제점을 정리하고 효율적인 운영을 위한 개선방안을 모색해 봄으로써 실제 수학교육 현장의 적용가능한지에 대해 알아보고자 하였다. 본 연구의 목적을 위하여 다음과 같은 연구 문제를 정하였다. 1. 고등학교 학생들을 대상으로 한 팀별 수학경시대회는 어떻게 설계하고 운영할 수 있는가? 2. 팀별수학경시대회의 출제문항에 따른 상호작용 패턴은 어떠한가? 3. 팀별 수학경시대회의 효율적 운영을 위한 개선방안은 무엇인가? 이와 같은 연구문제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 팀별 수학경시대회를 설계하고 실제로 고등학생들을 대상으로 적용해 보았다. 연구대상은 고등학교 2학년 학생 12명과 고등학교에 재직 중인 교사 6명이다. 팀별 수학경시대회를 설계, 운영하면서 수집된 동영상 촬영, 전사자료, 문제지, 관찰일지, 설문지 등의 자료를 바탕으로 규칙, 문항출제상의 유의점, 문제점 및 개선방안에 대해 논의해 보았다. 첫 번째 연구문제를 해결하기 위해서 러시아의 팀별 수학경시대회 '수학전쟁'을 기반으로 하여 팀별 수학경시대회 진행절차를 정하고 연구자들의 사전논의를 통해 규칙을 설정하였다. 그리고 1차 대회를 진행하면서 발생한 문제점을 수정하여 최종규칙을 설정하였다. 두 번째 연구문제를 해결하기 위해서 각 문항에 따른 라운드 과정을 상호작용 성격을 기준으로 한 상호작용 패턴 분석과 대회 진행양상을 통해 살펴보면서 팀별 수학경시대회의 문항출제의 유의점을 생각해 보았다. 세 번째 연구문제를 해결하기 위해서 참여한 학생들과 교사들의 인식을 조사한 설문조사를 바탕으로 문제점을 정리하여 팀별 수학경시대회의 효율적인 운영을 위한 개선방안을 제시하였다. 분석 결과 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 러시아의 팀별 수학경시대회 '수학전쟁'의 규칙을 대부분 수용하되 구체화하고 학생들이 평소 수학적 의사소통의 경험이 없는 것을 감안하여 이를 활발히 할 수 있도록 사전 논의를 통해 규칙을 정하였다. 러시아의 '수학전쟁'의 규칙 중 사전논의를 통해 성원의 교체횟수를 수정하였다. 그리고 실제 대회를 진행하면서 진행과정 중 문제점이 나타난 사례를 바탕으로 팀별 문제풀이 공간 별도 분리, 휴식시간의 구체화, 발표자의 선정, 다른 문제풀이 인정의 부분을 추가, 수정하여 규칙을 재정비하였다. 둘째, 라운드 과정에서 문항에 따른 상호작용 성격을 기준으로 한 상호작용 패턴 분석의 결과 라운드의 특성상 정교화된 합의, 논쟁적 합의, 수용적 합의 패턴이 많이 나타났다. 당연합의 패턴을 보이는 정형문제, 논쟁적 합의 패턴을 보이기는 하지만 단편적인 계산실수에 국한된 반론만 제기되는 아이디어는 단순하면서 계산이 복잡한 문제, 기타합의 패턴이 일어나는 귀납적 추측에 의해 해결 가능한 문제, 학생들의 수준에 적합하지 않아 라운드에 반영되지 않는 문제는 팀별 수학경시대회 문항으로 적합하지 않음을 알 수 있었다. 셋째, 팀별 수학경시대회를 효율적으로 운영하기 위해서는 팀별 수학경시대회 시작 전 대회의 목적에 맞는 규칙을 세분화하여 제시할 필요가 있다. 또한 기존의 경시대회 문항과는 차별화된 학생들이 수학적 의사소통을 활발하게 하면서 팀별 수학경시대회를 이끌어 갈 수 있는 문항의 개발이 필요하다. 대회의 성격, 학생들의 수준에 따라 수학적인 다양한 풀이에 즉각적으로 대응할 수 있는 심판진의 인력풀 구성이 필요하며 다수의 학교를 대상으로 하는 대회를 운영하기 위해서는 오랜 기간의 철저한 준비가 필요함을 알 수 있었다. 이상의 결과를 종합해 볼 때 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 고등학생을 대상으로 한 팀별 수학경시대회의 수학교육 현장 적용가능성을 탐색하였으며, 운영한 팀별수학경시대회는 팀별, 팀간의 토론을 통한 수학적 의사소통이 기본이 되어 진행되므로 기존 국내 수학경시대회의 문제점으로 제기되고 있는 개개인의 문제해결력만을 평가하는 획일적인 형태에 대한 대안의 하나로 활용할 수 있는 사례를 보여주었다고 생각된다. 둘째, 학생들은 팀별수학경시대회를 통해 수학적 의사소통능력을 활용하는 경험을 할 수 있다. 기존의 수학경시대회가 가진 기능에 더하여 대회를 준비하고 진행하는 과정에서 수학적 의사소통 능력과 협력을 통해 문제를 해결하는 능력, 논증과 반박을 통해 수학적 지식을 정교화해 가는 능력을 배우게 됨으로써 집단지성을 요구하는 시대에 알맞은 능력을 갖출 수 있도록 한다는 점에서 교육적 가치가 있다.


    This study was to create a team mathematics competition that reflects mathematical communication, which has been empathized in mathematics education recently, based on reference researches and applied the competition to highschool students. Competition rules set in the earlier part of the research were modified based on the case study. Patterns of interactions were analyzed by characters of interactions between team members during the process and with the results and progressing aspect of the competition as a foundation, some cautions on setting questions for team mathematical competitions were examined. Also, by identifying errors and problems through surveys conducted on students and teachers who participated in the competition to consider improvements for more efficient running of the competition, and examined if these improvements can be applied onto the field of mathematics education. These research questions have drawn up for the purpose of this study: 1. How to design and run a team mathematical competition targeting highschool students? 2. What are the interaction patterns for questions in team mathematics competition? 3. What can be done for a more efficient operation of team mathematics competition? To answer to these questions, we have designed a team mathematics competition and applied to highschool students. Research targets are 12 highschool juniors and 6 teachers currently teaching at highschool. While designing and running the competitions, based on researches on collected data and references such as films, transcribed references, questionnaires, study logs, and surveys we have discussed some cautionary points on setting questions for the competition, problems and how to improve. To solve our first research question, competition process were planned based on "Mathematical War", a team mathematics competition in Russia, and rules were set up through discussions in advance. Then, errors occurred during the first competition were modified and finalized rules were set up. To solve our second research question, cautions when setting up questions for the competition were examined through analyzation of interaction patterns based on interaction characters between team members during the process and progressing aspect of the competition as a foundation. To solve our third research question, by examining errors based on surveys on participating students and teachers, we suggested improvements for a more efficient operation of team mathematics competition. Followings are summarized results of the analyzation: First, we have adapted but concretized most of the rules of 'Mathematics War". Considering most students do not have experience on mathematical communications, rules were set up through discussions in advance to stimulate the mathematical communications. Among the rules of "Mathematics War", number of changes of team members were modified through our discussions. And based on case studies of errors during the progress of competitions, some rules - segregated teams spaces to solve question, details on break-time, appointing presenters, acceptance of different solutions- were added and modified. Second, as a result of analyzation of interaction patterns based on interaction characters between team members during the rounds process showed: Due to characteristics of rounds, elaborate cooperation, argumentative cooperation, receptive cooperations were the major patterns observed. Formatted questions show reasonable cooperations. Question on the basis of simple idea but requires complex calculations show argumentative cooperation patterns but those arguments were limited to simple arithmetic errors. Questions solvable through inductive surmise show other cooperation patterns, and questions that cannot be implied in rounds because their difficulty levels does not fit students, are unsuitable for team mathematical competition. Third, to operate a team mathematical competition efficiently, rules must be subdivided according to the purpose of the competition in advance. Also, questions that are differentiated from questions in preexisting competitions while stimulating mathematical communications between students shall be developed. A pool of judges, those who can respond promptly to various mathematical solutions according to characters of competitions and levels of students, shall be comprised, and a long and thorough preparation is necessary for a competition targeting large numbers of schools. Combining all the results found above, it concludes to: First, we searched for a possibility of applying a team mathematical competition to the field of mathematics education, and the competition held under this study were based on mathematical communication through discussions between teams and team members, which proves that it can be an alternative to preexisting competitions that concentrated on a uniform standard of individual ability to solve questions. Second, students can experience mathematical communications through team mathematical competitions. In addition to the functions of preexisting competitions, students can learn abilities to mathematical communications, to solve problems through cooperations, and to elaborate mathematical knowledge through argumentation and refutation during the process of preparing for and participating in the competition, and there lies its educational value that it encourages students of abilities suitable to the need of collective intellectuals in our society.


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