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학위논문 상세정보

우 소환같은 환에 관한 연구 원문보기
On right primelike rings

  • 저자

    박경석

  • 학위수여기관

    경상대학교 대학원

  • 학위구분

    국내석사

  • 학과

    수학과 대수학

  • 지도교수

    김홍기

  • 발행년도

    2014

  • 총페이지

    23 p.

  • 키워드

    right primelike rings;

  • 언어

    kor

  • 원문 URL

    http://www.riss.kr/link?id=T13534326&outLink=K  

  • 초록

    환론에서의 소 아이디얼(prime ideal)이나 우(좌) 영화(right(left)annihilator)는 기본적 개념이다. 이 논문에서는 소 환(prime ring)을 바탕으로 우(좌) 소환 같은 환(right(left) primelike ring)과 두 개념을 모두 만족하는 소환 같은 환(primelike ring)을 먼저 정의하고 우선적으로 소환과 이들 개념과의 서로의 관계에 대하여 관계가 없다는 예들을 들었고 이들 개념의 기본적인 성질을 파악하기 위하여 환론의 여러 가지 개념들을 소개하였고 이들을 바탕으로 우 소환 같은 환의 기본적인 성질, 예를 들면 우 소환 같은 환의 부분 환 및 상환 과 다양한 환의 기초적 성질들에 대하여 살펴보았다. 특히, 소환 같은 환의 성질은 좌우 대칭이 되지 않지만 좌, 우 아티니안 환(left or right Artinian ring) 위에서는 대칭이 성립함을 보였고, 우 소환 같은 환의 고전적 우 상환(classical right quotient ring)에서도 그 성질을 보존함을 보였다. 더불어 이 주제의 큰 이점은 반소 우 골디 환 과 폰 노이만 정칙 환(semiprime right Goldie ring and von Neumann regular ring)의 분류들을 포함하고 있다는 것이다.


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