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중학교 수학 교과 교육과정에 포함된 '용어와 기호' 분석 원문보기

  • 저자

    옥동호

  • 학위수여기관

    경상대학교 교육대학원

  • 학위구분

    국내석사

  • 학과

    교육학과-교육방법전공

  • 지도교수

  • 발행년도

    2014

  • 총페이지

    ⅳ, p.62

  • 키워드

    중학교 수학 교과 교육과정 용어와 기호;

  • 언어

    kor

  • 원문 URL

    http://www.riss.kr/link?id=T13534390&outLink=K  

  • 초록

    본 연구의 목적은 중학교 수학 교과 교육과정에 포함된 용어와 기호를 분석하여 영역별 학습 방향을 제시하는 것이다. 본 연구의 필요성과 목적에 근거하여 설정한 구체적인 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 중학교 수학 학습 내용에는 어떤 용어와 기호들이 포함되어 있는가? 둘째, 수학교육 영역별 학습 내용에 포함된 용어와 기호는 어떤 체계로 되어 있는가? 즉「수와 연산」영역, 「문자와 식」영역, 「함수」영역, 「확률과 통계」영역, 그리고 「기하」영역 학습내용에 포함된 용어와 기호는 어떤 체계로 되어 있는가? 본 연구에 사용된 주된 자료는 교육과학기술부 고시 제2011-361호로 발간된 수학과 교육과정(교육과학기술부, 2012a: 별책 8), (주)좋은책 신사고 발행 중학교 수학 ① 교과서(황선욱 외 8인, 2013a)와 수학 ② 교과서(황선욱 외 8인, 2013b), (주)미래엔 발행 중학교 수학 2 교과서(유희찬 외 7인, 2013a)와 교사용 자습서(김영진, 2010), 그리고 중학교 수학 3 교과서(유희찬 외 7인, 2013b)이다. 본 연구의 결과를 요약하면, 중학교 수학 교육과정 1∼3학년군「수와 연산」영역의 5 학습 내용에 포함되어 있는 용어는 31개이고, 기호는 7개이다. 소인수분해 학습에 포함되는 용어는 소수, 합성수, 거듭제곱, 지수, 밑, 소인수, 소인수분해, 서로소이다. 정수와 유리수 학습에 포함되는 용어와 기호는 양의 정수, 음의 정수, 정수, 수직선, 양의 유리수, 음의 유리수, 유리수, 양수, 음수, 절댓값, 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 역수, (양의 부호), (음의 부호), (절댓값 기호), , 이다. 유리수와 순환소수 학습에 포함되는 용어와 기호는 유한소수, 무한소수, 순환소수, 순환마디, (순환소수 표현)이다. 제곱근과 실수 학습에 포함되는 용어와 기호는 제곱근, 근호, 무리수, 실수, 이다. 근호를 포함한 식의 계산 학습에 포함되는 용어는 분모의 유리화 이다. 「문자와 식」영역의 7 학습 내용에 포함되어 있는 용어는 30개이다. 문자의 사용과 식의 계산 학습에 포함되는 용어는 대입, 다항식, 항, 단항식, 상수항, 계수, 차수, 일차식, 동류항이다. 일차방정식 학습에 포함되는 용어는 등식, 방정식, 미지수, 해, 근, 항등식, 이항, 일차방정식이다. 식의 계산 학습에 포함되는 용어는 전개 이다. 미지수가 2개인 연립일차방정식 학습에 포함되는 용어는 연립방정식, 연립일차방정식이다. 일차부등식과 연립일차부등식 학습에 포함되는 용어는 부등식, 일차부등식, 연립부등식, 연립일차부등식이다. 다항식의 인수분해 학습에 포함되는 용어는 인수, 인수분해, 완전제곱식이다. 이차방정식 학습에 포함되는 용어는 이차방정식, 중근, 근의 공식이다. 「함수」영역의 4 학습 내용에 포함되어 있는 용어는 29개이고, 기호는 2개이다. 함수와 그래프 학습에 포함되는 용어와 기호는 변수, 함수, 함숫값, 좌표, 순서쌍, 좌표, 좌표, 원점, 좌표축, 축, 축, 좌표평면, 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면, 함수의 그래프, , 이다. 일차함수와 그래프 학습에 포함되는 용어는 일차함수, 기울기, 절편, 절편, 평행이동이다. 일차함수와 일차방정식 학습에 포함되는 용어는 직선의 방정식이다. 이차함수와 그래프 학습에 포함되는 용어는 이차함수, 포물선, 축, 꼭짓점, 최댓값, 최솟값이다. 「확률과 통계」영역의 3 학습 내용에 포함되어 있는 용어는 19개이다. 도수분포와 그래프 학습에 포함되는 용어는 변량, 줄기와 잎 그림, 계급, 계급의 크기, 도수, 도수분포표, 계급값, 히스토그램, 도수분포다각형, 상대도수이다. 확률과 그 기본성질 학습에 포함되는 용어는 사건, 확률이다. 대푯값과 산포도 학습에 포함되는 용어는 중앙값, 최빈값, 대푯값, 산포도, 편차, 분산, 표준편차이다. 「기하」영역의 10 학습 내용에 포함되어 있는 용어는 49개이고, 기호는 15개이다. 기본 도형 학습에 포함되는 용어와 기호는 교점, 교선, 두 점 사이의 거리, 중점, 수직이등분선, 꼬인 위치, 교각, 맞꼭지각, 엇각, 동위각, 평각, 직교, 수선의 발, , , , , , 이다. 작도와 합동 학습에 포함되는 용어와 기호는 작도, 대변, 대각, (도형의)대응, 삼각형의 합동조건, △, ≡이다. 평면도형의 성질 학습에 포함되는 용어와 기호는 내각, 외각, 부채꼴, 중심각, 호, 현, 활꼴, 이다. 입체도형의 성질 학습에 포함되는 용어는 다면체, 각뿔대, 정다면체, 원뿔대이다. 삼각형과 사각형의 성질 학습에 포함되는 용어와 기호는 할선, 접선, 접점, 접한다, 외심, 외접, 외접원, 내심, 내접, 내접원, 중선, 무게중심, □ABCD 이다. 도형의 닮음 학습에 포함되는 용어와 기호는 닮음, 삼각형의 닮음 조건, ∽이다. 닮음의 활용 학습에 포함되는 용어는 닮음비이다. 피타고라스 정리 학습에 포함되는 용어는 피타고라스 정리이다. 삼각비 학습에 포함되는 용어와 기호는 삼각비, 사인, 코사인, 탄젠트, , , 이다. 원의 성질 학습에 포함 되는 용어는 원주각이다. 본 연구의 결과에 근거하여 제시할 수 있는 결론은 다음과 같다. 「수와 연산」영역의 용어와 기호 학습은 수의 개념을 이해하고 수들을 결합시켜주는 연산의 일반적인 성질들을 이해하는데 초점이 맞추어져야 한다. 「문자와 식」영역의 용어 학습은 문자를 사용하여 주어진 문제를 간결하고 명료한 식으로 표현하는 능력을 배양하는데 초점이 맞추어져야 한다. 「함수」영역의 용어와 기호 학습은 함수의 개념을 사용하여 표현하며 실제 장면에 적용하는데 초점이 맞추어져야 한다. 「확률과 통계」영역의 용어 학습은 실생활에서 접하는 자료들을 조사, 분석, 정리함으로써 유용한 정보를 갖게 하고 통계적 감각을 기르게 하는데 초점이 맞추어져야 한다. 「기하」영역의 용어와 기호 학습은 점, 선, 면, 각 들의 기본 성질을 활용할 수 있게 하는데 초점이 맞추어져야 한다.


    This study aims to analyze the terminologies and symbols contained in math curriculum of middle school. The research questions raised based on the necessity and purpose of this study are as follows: First, which terminologies and symbols are contained in the learning content of math subject in middle school? Second, how such terminologies and symbols contained in the learning content of math by area of education are systemized? In other words, how such terminologies and symbols contained in the learning content of math are systemized by area of education such as 「Number and Operation」, 「Letter and Expression」, 「Function」, 「Probability and Statistics」, and 「Geometry」? The major data used in this study include Math Curriculum No. 2011-361 notified by Ministry of Education, Science and Technology (Ministry of Education, Science and Technology, 2012a: supplement 8), Sinsago-published middle school mathematics ① textbook(Hwang Seon-Wook and eight others, 2013a) and mathematics ② textbook(Hwang Seon-Wook and eight others, 2013b), Mirae-N-published middle school mathematics textbook 2 (Yu Hee-Chan and seven others, 2013a) and self-teaching book for teachers(Kim Young-Jin, 2010), and middle school mathematics textbook 3(Yu Hee-Chan and seven others, 2013b). To summarize the findings from this study, the number of terminologies contained in 5 learning contents in the area of middle school math curriculum 「Number and Operation」 for 1-3 grades was 31 and that of symbols contained in the same was 7. The terminologies contained in learning content of prime factorization include prime number, composite number, power, exponent, base, prime factor, prime factorization, and disjoint. The terminologies and symbols contained in learning content of integer and rational number include positive integer, negative integer, integer, number line, positive rational number, negative rational number, rational number, positive number, negative number, absolute value, commutative law, associative law, distributive law, inverse number, (positive sign), (negative sign), (absolute value sign), , and . The terminologies and symbols contained in learning content of rational number and recurring decimal include decimal, infinite decimal, recurring decimal, cycle, and (recurring decimal expression. The terminologies and symbols contained in learning content of square root and real number include square root, radical sign, irrational number, real number, and . The terminology contained in learning content of radical sign-included expression calculation is rationalization of denominator. The number of terminologies contained in 7 learning contents of 「Letter and Expression」 is 30. The terminologies contained in learning content of use of letters and expression calculation include substitution, polynomial, term, monomial, constant term, coefficient, degree, linear expression, and similar term. The number of terminologies contained in learning content of linear equation include identity, equation, unknown number, solution, root, identical equation, binomial, and simple equation. The terminology contained in learning content of expression calculation includes development. The terminologies contained in learning content of simultaneous linear equation with two unknown numbers include simultaneous equation and simultaneous linear equation. The terminologies contained in learning content of linear inequality and simultaneous linear inequality include inequality, linear equation, simultaneous inequality, and simultaneous linear inequality. The terminologies contained in learning content of polynomial factorization include factor, factorization, and perfect square expression. The terminologies contained in learning content of quadratic equation include quadratic equation, multiple root, and quadratic formula. The number of terminologies contained in 4 learning contents in the area of 「Function」 is 29 and that of symbols is 2. The terminologies and symbols contained in learning content of function and graph include variable, function, value of function, coordinate, ordered pair, -coordinate, -coordinate, origin, axis of coordinate, axis, axis, coordinate plane, the first quadrant, the second quadrant, the third quadrant, the fourth quadrant, graph of function, , and . The terminologies contained in learning content of linear function and graph include linear function, slope, intercept, intercept, and translation. The terminology contained in learning content of linear function and linear equation includes equation of a straight line. The terminologies contained in learning content of quadratic function and graph include quadratic function, parabola, axis, vertex, maximum, and minimum. The number of terminologies contained in 3 learning contents in the area of 「Probability and Statistics」 is 19. The terminologies contained in learning content of frequency distribution and graph include variate, stem and leaf plot, class, class interval, frequency, frequency distribution table, class mark, histogram, frequency distribution polygon, and relative frequency. The terminologies contained in learning content of probability and basic property include event and probability. The terminologies contained in learning content of central value and degree of scattering include median, mode, central value, degree of scattering, deviation, dispersion, and standard deviation. The number of terminologies contained in 10 learning contents in the area of 「Geometry」 is 49 and that of symbols is 15. The terminologies and symbols contained in learning content of basic figure include intersection point, line of intersection, distance of two points, middle point, perpendicular bisector, skew position, intersection angle, vertical angle, alternate interior angle, corresponding angle, straight angle, orthogonal, foot of perpendicular, , , , , , and . The terminologies and symbols contained in learning content of construction and congruent include construction, opposite side, opposite angle, correspondence, congruence criteria for triangles, △, and ≡. The terminologies and symbols contained in learning content of 'properties of flane figure' include internal angle, exterior angle, sector, central angel, arc, chord, segment of a circle, and . The terminologies contained in learning content of 'properties of solid figure include polyhedron, frustum of pyramid, regular polyhedron, and truncated circular cone. The terminologies and symbols contained in learning content of 'properties of triangle and quadrilateral' include secant line, tangent line, tangent point, tangent, circumcenter, circumscription, circumscribed circle, inner center, inscription, inscribed circle, median line, barycenter, and □ABCD. The terminologies and symbols contained in learning content of figure and similarity include similarity, similar condition for triangles, and ∽. The terminology contained in learning content of 'utilization of similarity' is ratio of similarity. The terminology contained in learning content of Pythagorean theorem is Pythagorean theorem. The terminologies and symbols contained in learning content of trigonometric ratio include trigonometric ratio, sine, cosine, tangent, , , and . The terminology contained in learning content of properties of circle is inscribed angle. The conclusions that are drawn from the findings of this study are as follows: To learn about the terminologies and symbols in the area of 「Number and Operation」, the concept of numbers and the general properties of operation that combine numbers should be understood. In the area of 「Letter and Expression」, the ability to express given problems in a brief and clear formula using letters should be developed. In the area of 「Function」, the concepts of function should be used for expression and applied into actual scenes. In the area of 「Probability and Statistics」, the data that can be found in everyday life should be investigated, analyzed, and summarized for obtaining useful information and statistical ability should be developed. In the area of 「Geometry」, the basic properties of point, line, plane, and angle should be utilized well.


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