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지오지브라를 활용한 부등식의 영역 최대-최소 문제해결 교수학습 자료 개발 연구 원문보기
A Study on teaching and learning problem-solving of the optimization problems in regional inequalities using GeoGebra

  • 저자

    최경식

  • 학위수여기관

    목원대학교 대학원

  • 학위구분

    국내석사

  • 학과

    수학과 기하학

  • 지도교수

    김태순

  • 발행년도

    2014

  • 총페이지

    80 p.

  • 키워드

    부등식의 영역 문제해결 최대-최소 지오지브라;

  • 언어

    kor

  • 원문 URL

    http://www.riss.kr/link?id=T13534598&outLink=K  

  • 초록

    본 연구에서는 Polya의 문제해결 사고 교육의 관점에서 지오지브라를 활용한 부등식의 영역 최대-최소 문제해결 교수학습 자료를 개발하고자 하였다. Polya는 귀납, 유추, 일반화, 특수화 등을 문제해결에 활용해야 한다고 하였다. 또한 Polya는 최대-최소 문제를 해결하는 과정에서 접하는 등위선이라는 개념을 문제해결의 보조적 요소로 활용하였다. 본 연구에서는 세 가지 상황을 Polya의 제시한 귀납과 유추, 일반화, 특수화에 따라 제시하였다. 상황 1은 등위선 위의 점에 대하여 귀납적 추론을 통해 f(x,y)의 값이 변하지 않는다는 사실을 인식할 수 있게 구성되었다. 상황 2는 상황 1을 일반화하여 무한개의 등위선을 제시한 후 점의 위치변화와 f(x,y) 값의 관계를 추론할 수 있도록 하였다. 상황 3은 상황 2를 특수화하여 주어진 영역 안에서 움직이는 점에 대하여 f(x,y) 값의 변화에 대하여 알 수 있도록 하였다. 본 연구에서 개발된 교수학습 자료를 학생에게 일대일 면담의 형식으로 제공하였을 때 학생들은 귀납과 유추, 일반화, 특수화의 사고를 사용하여 문제를 해결해 나가는 것을 관찰할 수 있었다. 또한 소집단 수업을 진행한 후 설문을 통하여 하나의 등위선이 움직이는 것보다는 좌표평면에 많은 등위선이 그려진 것이 학생들의 문제 해결에 도움이 되었으며, 많은 등위선을 그리고 점의 움직임에 따른 값의 변화를 관찰하는 데 지오지브라가 도움이 되었음을 알 수 있었다.


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