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학위논문 상세정보

퍼지 노름 선형 공간 내의 통계 수렴에 관하여 : On the statistical convergence in a fuzzy normed linear space 원문보기

  • 저자

    김정희

  • 학위수여기관

    한남대학교 대학원

  • 학위구분

    국내박사

  • 학과

    수학과 해석학

  • 지도교수

    이길섭

  • 발행년도

    2014

  • 총페이지

    i, 32 p.

  • 키워드

  • 언어

    eng

  • 원문 URL

    http://www.riss.kr/link?id=T13539162&outLink=K  

  • 초록

    통계수렴의 아이디어는 실수와 복소수 수열의 보통수렴의 일반화된 개념으로서 Fast가 처음으로 정의하였다. 퍼지노름은 보통노름의 일반화된 개념으로서 Katsaras가 정의하였고 Krishna와 Sarma 등이 보통노름과의 관계를 규명하였다. 본 논문의 요지는 첫째로 실수위에서 정의된 수열의 통계수렴과 완비성에 관한 Fridy의 결과를 바나하공간으로 일반화시키고, 이 결과를 이용하여 퍼지노름선형공간에서 완비성을 규명하였다. 즉 퍼지노름공간에 통계수렴을 정의하고 이에 대응하는 공간의 완비성을 도입하였다. 바나하공간의 폐단위구의 특성함수가 이 논문에서 도입한 통계완비인 퍼지노름이라는 사실에 주목하고, 이 퍼지노름과 퍼지위상적으로 동치이면서도 실제로는 응용범위가 확장된 조건을 증명하였다. 둘째로 퍼지노름선형공간 위에서 정의된 퍼지점들의 수열에 대한 통계수렴성을 도입하여 퍼지노름 및 보통노름과 관련된 벡터공간에서 응용이 가능한 성질들을 증명하였다.


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