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연관된 자료 분석을 위한 동시모형과 이변량 로지스틱 회귀모형의 적용 원문보기
Application of joint model and bivariate logistic regression model for correlated data analysis

  • 초록

    의학 연구에서는 한 개체(또는 군집)로부터 다중(multiple)결과를 측정하는 경우가 종종 발생할 수 있다. 이 때, 한 개체에서 측정된 관측치들 사이에는 대개 연관성을 가질 수 있기 때문에 그 연관효과(clustering effect)를 고려해야한다. 두 결과가 모두 연속형인 경우에는 그에 대한 다변량분석 방법들이 이미 잘 알려져 있다. 하지만 두 결과변수들의 유형이 연속형과 이진형으로 측정된 경우, 또는 이진형과 이진형으로 측정된 경우에는 쉽게 다루어지지 않기 때문에 본 연구에서는 이들 경우에 대해 적용 가능한 모형을 알아본다. 첫 번째로 결과가 연속형과 이진형의 유형으로 측정된 경우에 동시모형(Joint model)을 적용하기위해 Price(1985)의 독성연구 자료를 이용하였다. 동시모형은 한 번의 모형적합으로 설명변수들에 따른 두 결과변수의 동시효과(joint effect)를 확인할 수 있으며, 이변량 변량효과 사이 연관성을 통해 두 결과변수 사이 연관성도 함께 추론할 수 있다. 독성 자료를 이용한 예제에서는 투여되는 약물의 용량이 연속형 측정치인 태아 무게와 이진형 측정치인 기형발생에 있어 동시에 어떠한 영향을 미치는지에 관심이 있었다. 측정된 결과에서 약물용량이 증가할수록 태아 무게는 0.972g에서 0.704g으로 감소하였고, 기형발생은 0.34%에서 57.08%로 증가하였다. 동시모형에 적합한 결과에서 각 측정에 대한 약물용량의 유의한 효과를 확인했고, 동시에 두 변량효과 사이 음의 관계(= -0.623)를 보였으며, 이것은 두 결과변수인 태아 무게(연속형)와 기형발생(이진형) 사이 강한 음의 관계를 가지는 것을 나타낸다. 두 번째로 이진형과 이진형 결과변수들에 대한 이변량 로지스틱 회귀모형(Bivariate logistic regression model)을 적용하기 위해 2010년 1월부터 12월까지 A병원 헬스케어센터에서 건강검진을 받은 대상 중 결장경 검사와 초음파 검사를 받은 4626명 자료를 분석하였다. 이변량 로지스틱 회귀모형을 통해 각 결과가 발생할 주변 확률에 대한 추정과 두 결과가 모두 발생할 결합 확률에 대한 추정을 동시에 할 수 있다. 이는 두 결과변수 사이의 연관성을 나타내는 로그-오즈비(Log-Odds ratio)를 이용하여 추정한다. 두 번째 예제에서는 담낭용종 또는 담석 발생과 결장선종 발생 사이 어떤 연관성이 있는지 평가하고, 두 질병이 동시에 발생하는데 영향을 미치는 위험요인들을 찾았다. 이변량 로지스틱 회귀분석을 적용하여 각 주변 확률에 대한 분석결과에서 두 결과변수인 결장선종 발생과 담석 발생 사이에는 유의한 연관성이 없었지만, 결장선종 발생과 담낭용종 발생 사이에 유의한 연관성의 근거를 확인하였다. 그래서 연관성이 있었던 결과변수에 대해 결장선종과 담낭용종의 두 질병이 모두 발생하는데 영향을 미치는 위험요인을 찾아보았다. 이 단계에서는 두 질병의 연관성을 나타내는 오즈비가 다른 독립변수들의 영향을 받는다고 가정한다. 후진제거법으로 변수를 선택하여 최종모형에서는 여성이면서 흡연량이 20pack-year이상인 경우, 결장선종과 담낭용종 두 질병이 동시 발생할 가능성이 높아지는 것을 확인하였다. 동시모형은 측정된 다중 결과변수들의 유형 또는 단위(scale)가 다른 경우에 적용가능하고, 이변량 로지스틱 회귀모형은 두 질병 동시발생 연구 또는 쌍둥이 연구처럼 연관된(짝지어진) 이진형 변수가 존재할 때 적용할 수 있다. 앞으로는 관측기간을 포함하는 생존 자료나 여러 시점에서 측정된 반복측정 자료를 가질 때 쉽게 적용 가능한 모형에 대해서도 추가적인 연구가 필요하다. 결론적으로 의학연구에서는 한 개체 내 다중 결과들을 종종 관측할 수 있는데, 그 결과변수들 사이의 연관효과를 고려하여 분석하기 위해서는 각 변수의 유형에 맞는 적절한 분석을 수행해야한다.


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