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유한요소와 경계요소의 조합에 의한 다층 구조계의 비선형 해석
Nonlinear Finite Element-Boundary Element Analysis of Multi-Layered Structural Systems

김문겸    (연세대학교 공과대학 토목공학과   ); 허택녕    (연세대학교 산업기술연구소   ); 이상도    (삼성건설㈜  );
  • 초록

    지하구조물의 주위지반은 일반적으로 퇴적층의 형성 또는 지각의 변동에 의해 다층구조를 가지게 되므로, 구조물 및 주위지반의 거동을 정확히 예측하기 위해서는 해석에 다층구조의 영향을 반영해야 한다. 본 연구에서는 다층으로 구성된 지하구조계를 대상으로 하여 구조물과 그 주변에는 비선형 유한요소를 사용하고, 비선형성이 상대적으로 미약한 주변 다층지반에는 선형 경계요소를 사용하여 재료의 비선형성과 비균질성을 고려한 효율적인 조합해석방법을 개발하고자 한다. 반무한영역에 설정되는 다층구조계를 경계요소로 해석할 경우 그 기본해가 제한되어 있으므로, 본 연구에서는 기존의 무한기본해를 이용하는 방법을 사용하였다. 무한기본해를 이용하는 내부영역문제의 경우 각각의 균질한 층을 부영역(subdomain)으로 분할하고 계방정식을 구성한 뒤에 접합면에 대하여 평형조건과 적합조건을 만족시켜 주는 방법을 사용하여 비균질성을 고려한다. 부영역으로 층을 분할한 내부영역문제의 경계요소해석 결과는 선형 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하였고, 검증된 경계요소 프로그램을 비선형 유한요소 프로그램과 조합하였다. 조합해석 결과, 굴착부 주변의 응력집 중부에는 비선형 유한요소를 사용하고, 비선형의 영향이 미소한 주변의 다층지반에 대해서는 부영역에 의한 선형 경계요소를 사용하는 조합해석방법이 합리적이고 효율적임을 알 수 있었다.


    It is usual that underground structures are constructed within a multi-layered medium. In this paper, an efficient numerical modelling of multi-layered structural systems is studied using coupled analysis of finite elements and boundary elements. The finite elements are applied to the area in which the material nonlinearity dominates, and the boundary elements are applied to the far field where the nonlinearity is relatively weak. In the boundary element modelling of the multi-layered medium, fundamental solutions are not readily available. Thus, methods which can utilize existing Kelvin solutions are sought for the interior multi-layered domain problem. The interior domain problem which has piecewise homogeneous layers is analyzed using boundary elements with Kelvin solution, by discretizing each homogeneous subdomain and enforcing compatibility and equilibrium conditions between interfaces. Developed methodology is verified by comparing its results with those from the finite element analysis and it is concluded that coupled analysis using boundary elements and finite elements can be reasonable and efficient.


  • 참고문헌 (8)

    1. Brebbia,C.A.;Telles,J.C.F.;Wrobel,L.C. , Boundary Element Techniques / v.,pp.79-81,
    2. OWen,D.R.J.;Hinton,E. , The Finite Elements in Plasticity : Thoery and Practice / v.,pp.,
    3. Introduction to Boundary Element Methods , Beskos,D.E. , Boundary Element Methods in Mechanics / v.,pp.12-14,
    4. Brebbia,C.A.;Walker,S. , Boundary Element Techniques in Engineering / v.,pp.102-111,
    5. 물체력이 작용되는 반무한영역 문제의 비선형유한요소-경계요소 조합해석 , 황학주;김문겸;허택녕;나경웅 , 대한토목학회논문집 / v.11,pp.45-53,
    6. Coupling of BEM / FEM Technology : An Overview , Vallabhan,C.;V.Girija , Boundary Element Techniques : Applications in Stress Analysis and Heat Transfer, Computational Mechanics Publications / v.,pp.15-30,
    7. 유한요소와 경계요소의 조합에 의한 반무한영역 문제의 비선형해석 , 황학주;김문겸;임윤묵 , 한국전산구조공학회지 / v.2,pp.55-64,
         
    8. An Implementation of the Boundary Element Method for Zoned Media with Stress Discontinuities , Rudolphi,T.J. , Int. J. Num. Meth. Engng. / v.19,pp.1-15,

 저자의 다른 논문

  • 김문겸 (81)

    1. 1986 "낮은 포물선(抛物線) 아치의 동적(動的) 안정영역(安定領域)에 관한 연구(硏究)" 대한토목학회논문집 6 (3): 1~9    
    2. 1987 "반복하중을 받는 콘크리트의 누가손상 특성" 대한토목학회논문집 7 (1): 43~54    
    3. 1988 "밀도와 구속압력이 노상토의 탄성계수에 미치는 영향에 관한 실험적 연구" 대한토목학회논문집 8 (2): 33~40    
    4. 1988 "사장교의 초기인장력과 주탑좌표를 고려한 최적설계" 대한토목학회논문집 8 (2): 205~213    
    5. 1989 "유한요소와 경계요소의 조합에 의한 반무한 영역 문제의 비선형해석" 전산 구조 공학 = Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea 2 (1): 55~64    
    6. 1989 "암반절리의 거동에 대한 유한요소해석" 전산 구조 공학 = Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea 2 (4): 59~67    
    7. 1989 "처짐곡선을 이용한 3층 아스팔트 포장 구조체의 물성 추정에 관한 연구" 대한토목학회논문집 9 (1): 97~107    
    8. 1989 "시멘트 콘크리트 포장구조계의 구조거동의 해석방법에 관한 비교연구" 대한토목학회논문집 9 (4): 73~82    
    9. 1990 "Total Lagrangian 문제형성에 의한 낮은 원호아치의 동적 비선형거동 해석" 대한토목학회논문집 10 (2): 39~48    
    10. 1990 "시멘트콘크리트 포장구조계의 층별물성 및 응력추정에 관한 연구" 대한토목학회논문집 10 (1): 47~56    

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