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응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics v.7 no.2, 1994년, pp.21 - 34   피인용횟수: 1

M/M/1 QUEUE에서 수행측도들에 대한 민감도 분석
Sensitivity analysis for performance measures in the M/M/1 Queue

박흥식    ((133-150) 서울특별시 성동구 군자동 세종대학교 수학과  );
  • 초록

    본 논문에서 대기체계 M/M/1에서 평균 도착시간간격 $\theta$ 에 대한, 평형상태에서 평균시스템시간 (Steady State Mean System Time) W의 민감도 $dW/d\theta$ 를 표본통로(Sample Path)를 관찰하므로서 얻을 수 있는 방안을 제시하였으며, 평형상태에서 시스템 내에 고객이 k명 있을 확률, 즉 극한 확률(Limiting Probability) $P_k$ 의 민감도 $dP_k/d\theta$ 에 대해서도 유사한 결과를 얻었다. 또한 두 경우 모두 민감도의 추정값이 IPA(Infinitesimal Perturbation Analysis) 추정값과 그 이외의 요인에 의한 값의 합으로 명확히 표시됨을 보임으로서 IPA 추정값이 일반적으로 적용될 수 없음을 확인하였다.


    In this paper we consider the M/M/1 Queue with mean inter arrival time $\theta$ . We derive a sample path estimator for the derivative of steady state mean system time with respect to $\theta$ . We also show that the derived sample path estimate can be expressed as a sum of the IPA estimate and the other effect. We have a similar result for the derivative of limiting probability $P_k$ with respect to $\theta$ .


  • 참고문헌 (10)

    1. Convergence Properties of Infinitesimal Perturbation Analysis Estimates , Heidelberger,P.;Cao,X.R.;Zazanis,M.A.;Suri,R. , Management Science / v.34,pp.1281-1302,
    2. Extensions of Infinitesimal Perturbation Analysis , Ho,Y.C.;Li,S. , IEEE Trans Automatic Control / v.33,pp.427-438,
    3. Royden,H.L. , Real Analysis / v.,pp.,
    4. Perturbation Analysis Gives Strongly Consistent Sensitivity Estimates for the M/G/1 Queue , Suri,R.;Zazanis,M.A. , Management Science / v.34,pp.39-64,
    5. Smoothed(Conditional) Perturbation Analysis of Discrete Event Dynamic Systems , Gong,W.B.;Ho,Y.C. , IEEE Trans Automatic Control / v.32,pp.856-866,
    6. Infinitesimal Perturbation Analysis of a Birth and Death Process , Glasserman,P. , Operations Research Letters / v.7,pp.43-49,
    7. Wolff,R.W. , Stochastic Modeling and the Theory of Queues / v.,pp.,
    8. M/M/1 Queue에서 Busy Cycle에 대한 민감도 분석 , 박홍식 , 한국경영과학회지 / v.17,pp.67-75,
         
    9. Infinitesimal Perturbation Analysis Estimates for Moments of the System Time of an M/M/1 Queue , Zazanis,M.A. , Operations Research / v.38,pp.364-369,
    10. Convergence of Parameter Sensitivity Estimates in a Stochastic Experiment , Cao,X.R. , IEEE Trans Automatic Control / v.30,pp.845-853,
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. Park, Heung-Sik 1996. "Smoothed Perturbation Analysis for Performance Measures in a Markov Renewal Process" Journal of the Korean Statistical Society, 25(3): 445~456     

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