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The existence of solutions of a nonlinear wave equation

Choi, Q-Heung  
  • 초록

    In this paper we investigate the existence of solutions of a nonlinear wave equation $u_{tt} - u_{xx} = p(x, t, u)$ $ in $ H_0 $, where $ H_0 $ is the Hilbert space spanned by eigenfunctions. If p satisfy condition $ (p_1) - (p_3)$, this nonlinear gave equation has at least one solution.


  • 주제어

    Dirichlet boundary condition .   critical point .   mountain pass theorem.  

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    1. 1986 "SUFFICIENT CONDITIONS FOR LOCAL SOLVABILITY OF NONSOLVABLE PSEUDODIFFERENTIAL OPERATORS" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지 23 (2): 175~183    
    2. 1987 "SINGULARITIES IN THE COMPLEXES OF PSEUDODIFFERENTIAL OPERATORS" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지 24 (1): 41~52    
    3. 1990 "A NECESSARY CONDITION FOR THE LOCAL SOLVABILITY OF THE SYSTEM OF THE LEWY TYPE VECTOR FIELDS" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지 27 (1): 95~109    
    4. 1993 "UNIQUENESS THEOREMS IN THE AMBROSETTI TYPE SEMILINEAR WAVE EQUATION" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지 30 (2): 337~344    
    5. 1995 "THE NONLINEAR SUSPENSION BRIDGE EQUATION WITH A ROTARY INERTIA TERM" Kangweon-Kyungki mathematical journal 3 (1): 59~70    
    6. 1997 "POSITIVE SOLUTIONS ON NONLINEAR BIHARMONIC EQUATION" Kangweon-Kyungki mathematical journal 5 (1): 29~33    
    7. 1999 "THE EXISTENCE OF SOLUTIONS OF A NONLINEAR PARABOLIC EQUATION WITH NONLINEARITIES CROSSING EIGENVALUES" Kangweon-Kyungki mathematical journal 7 (2): 171~181    
    8. 2000 "STABILITY ON SOLUTION OF POPULATION EVOLUTION EQUATIONS WITH APPLICATIONS" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집 15 (4): 605~616    
    9. 2004 "AN APPLICATION OF CATEGORY THEORY TO THE NONLINEAR WAVE EQUATION WITH JUMPING NONLINEARITY" Honam mathematical journal = 호남수학학술지 26 (4): 589~608    
    10. 2005 "케이블에 의하여 매달려 있는 현수교 방정식의 발견과 연구의 흐름" 한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics 18 (2): 107~116    
  • Jung, Tack-Sun (33)

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