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무기억 균일 신호원에 대한 수리 형태론적인 불림과 등가 시스템의 통계적 비교
Statistical comparison of morphological dilation with its equivalent linear shift-invariant system:case of memoryless uniform soruces

김주명    (아주대학교 전자공학과   ); 최상신    (아주대학교 전자공학과   ); 최태영    (아주대학교 전자공학과  );
  • 초록

    This paper presents a linear shift-invariant system euqivalent to morphological dilation for a memoryless uniform source in the sense of the power spectral density function, and comares it with dialtion. This equivalent LSI system is found through spectral decomposition and, for dilation and with windwo size L, it is shown to be a finite impulse response filter composed of L-1 delays, L multipliers and three adders. Th ecoefficients of the equivalent systems are tabulated. The comparisons of dilation and its equivalent LSI system show that probability density functions of the output sequences of the two systems are quite different. In particular, the probability density functon from dilation of an independent and identically distributed uniform source over the unit interval (0, 1) shows heavy probability in around 1, while that from the equivalent LSI system shows probability concentration around themean vlaue and symmetricity about it. This difference is due to the fact that dilation is a non-linear process while the equivalent system is linear and shift-ivariant. In the case that dikation is fabored over LSI filters in subjective perforance tests, one of the factors can be traced to this difference in the probability distribution.


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