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A Note on Central Limit Theorem for Deconvolution Wavelet Density Estimators

Lee, Sungho   (Department of Statistics, Taegu University  );
  • 초록

    The problem of wavelet density estimation based on Shannon's wavelets is studied when the sample observations are contaminated with random noise. In this paper we will discuss the asymptotic normality for deconvolving wavelet density estimator of the unknown density f(x) when courier transform of random noise has polynomial descent.


  • 주제어

    Central limit theorem .   deconvolution .   Shannon′s wavelets .   polynomial descent.  

  • 참고문헌 (16)

    1. Chow, Y.S.;Teicher, H. , Probability Theory / v.,pp.,
    2. Wavelet shrinkage:asymptopia? (with discussion) , Donoho, D.;Johnstone, I.;Kerkyacharian, G.;Picard, D. , Journal of Royal Statistical Society, Ser. B / v.57,pp.301-369,
    3. On a strongly consistent nonparametric density estimator for deconvolution problem , Taylor, R. L.;Zhang, H. M. , Communications of Statistics: Theory and Methods / v.19,pp.3325-3342,
    4. A Note on L₁strongly consistent wavelet density estimator for the deconvolution problem , Lee, S. , The Korean Communications in Statistics / v.8,pp.,
         
    5. On deconvolution using time of flight information in positron emission tomography , Zhang, H. P. , Statistica Sinica / v.2,pp.553-575,
    6. On the Optimal Rates of Convergence for Nonparametric deconvolution problem , Fan, J. , Annals of Statistics / v.19,pp.1257-1272,
    7. Density estimation by wavelet thresholding , Donoho, D.;Johnstone, I.;Kerkyacharian, G.;Picard, D. , Annals of Statistics / v.24,pp.508-539,
    8. Asymptotic normality for deconvolution kernel density estimators , Fan, J. , Sankhya ,Series A / v.53,pp.97-110,
    9. Walter, G. G. , Wavelets and Other Orthogonal Systems with Applications / v.,pp.,
    10. Vidakovic, B. , Statistical Modeling by Wavelets / v.,pp.,
    11. On a strongly consistent wavelet density estimator for the deconvolution problem , Lee, S.;Hong, D. H. , Communications in Statistics: Theory and Methods / v.31,pp.,
    12. Ten Lectures on Wavelets , Daubechies, I. , CBMS-MSF / v.,pp.,
    13. Using empirical Bayes methods on biopharmaceutical research , Louis, T.A. , Statistics in Medicine / v.10,pp.811-827,
    14. Optimal rates of convergence for deconvoluting a density , Carroll, R.J.;Hall, P. , Journal of American Statistics Association / v.83,pp.1184-1886,
    15. Density estimation in the presence of noise , Walter, G. G. , Statistics & Probability Letters / v.41,pp.237-246,
    16. Adaptive Wavelet estimator for nonparametric density deconvolution , Pensky, M.;Vidakovic, B. , Annals of Statistics / v.27,pp.2033-2053,
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. 2008. "" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society, 15(6): 939~946     

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