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KSME international journal v.16 no.10, 2002년, pp.1264 - 1275  

Convergence Characteristics of the Crank-Nicolson-Galerkin Scheme for Linear Parabolic Systems

Cho, Jin-Rae   (Research Institute of Mechanical Technology,Pusan National UniversityUU0000613  ); Ha, Dae-Yul   (Research Institute of Mechanical Technology,Pusan National UniversityUU0000613  ); Kim, Tae-Jong   (Research Institute of Mechanical Technology,Pusan National UniversityUU0000613  );
  • 초록

    This paper is concerned with the investigation on the stability and convergence characteristics of the Crank-Nicolson-Galerkin scheme that is widely being employed for the numerical approximation of parabolic-type partial differential equations. Here, we present the theoretical analysis on its consistency and convergence, and we carry out the numerical experiments to examine the effect of the time-step size △t on the h- and P-convergence rates for various mesh sizes h and approximation orders P. We observed that the optimal convergence rates are achieved only when △t, h and P are chosen such that the total error is not affected by the oscillation behavior. In such case, △t is in linear relation with DOF, and furthermore its size depends on the singularity intensity of problems.


  • 주제어

    Crank-Nicolson-Galerkin Scheme .   Convection-Type Problem .   Stability and Consistency .   Mesh Parameters .   Optimal Convergence Rate.  

  • 참고문헌 (11)

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    2. 1996 "경계층을 가진 박판구조물의 유한요소 해석을 위한 체눈 디자인" 전산 구조 공학 = Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea 9 (4): 165~172    
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    6. 2000 "분말단조법에 의한 알루미늄 합금 피스톤 개발" 한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society of Precision Engineering 17 (8): 87~93    
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