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GLn- DECOMPOSITION OF THE SCHUR COMPLEX Sr(Λ2 φ)

Choi, Eun J.   (Department of Mathematics, Yonsei UniversityUU0000936  ); Kim, Young H.   (Department of Mathematics, Yonsei University,UU0000936  ); Ko, Hyoung J.   (Department of Mathematics, Yonsei University,UU0000936  ); Won, Seoung J.   (Department of Mathematics, Yonsei UniversityUU0000936  );
  • 초록

    In this paper we construct a natural filtration associated to the plethysm $S_{r}(\wedge^2 \varphi)$ over arbitrary commutative ring R. Let $\phi$ : G longrightarrow F be a morphism of finite free R-modules. We construct the natural filtration of $S_{r}(\wedge^2 \varphi)$ as a $GL(F){\times}GL(G)$ - complex such that its associated graded complex is ${\Sigma}_{{\lambda}{\in}{\Omega}_{\gamma}}=L_{2{\lambda}{\varphi}$ , where ${{\Omega}_{\gamma}}^{-}$ is a set of partitions such that $│\wedge│\;=;{\gamma}\;and\;2{\wedge}$ is a partition of which i-th term is $2{\wedge}_{i}$ . Specializing our result, we obtain the filtrations of $S_{r}(\wedge^2 F)\;and\;D_{r}(D_2G).


  • 주제어

    natural filtration .   plethysm .   $S_{r}(\wedge^2 \varphi)$ .   $S_{r}(\wedge^2 F)$ .   $D_{r}(D_2G)$.  

  • 참고문헌 (15)

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