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A CONSTRUCTION OF MAXIMAL COMMUTATIVE SUBALGEBRA OF MATRIX ALGEBRAS

Song, Young-Kwon   (Department of Mathematics Research Institute of Basic Science  );
  • 초록

    Let (B, m $_{B}$ , k) be a maximal commutative $textsc{k}$ -subalgebra of M $_{m}$ (k). Then, for some element z $\in$ Soc(B), a k-algebra R = B[X,Y]/I, where I = (m $_{B}$ X, m $_{B}$ Y, X $^2$ - z,Y $^2$ - z, XY) will create an interesting maximal commutative $textsc{k}$ -subalgebra of a matrix algebra which is neither a $C_1$ -construction nor a $C_2$ -construction. This construction will also be useful to embed a maximal commutative $textsc{k}$ -subalgebra of matrix algebra to a maximal commutative $textsc{k}$ -subalgebra of a larger size matrix algebra.gebra.a.


  • 주제어

    C(equation omitted)-construction.  

  • 참고문헌 (9)

    1. On Dominance and Varieties of Commuting Matrices , M. Gerstenhaber , Ann. of Math. / v.73,pp.324-348,
    2. Notes on the Constructions of Maximal Commutative Subalgebra of $M_n(κ)$ , Y. Song , Comm. Algebra / v.29,pp.4333-4339,
    3. Constructing Maximal Commutative Subalgebras of Matrix Rings in Small Dimensions , W. C. Brown , Comm. Algebra / v.25,pp.3923-3946,
    4. Maximal Commutative Subalgebras of n×n Matrices , W. C. Brown;F. W. Call , Comm. Algebra / v.59,pp.4439-4460,
    5. Two Constructions of Maximal Commutative Subalgebras of n × n Matrices , W. C. Brown , Comm. Algebra / v.22,pp.4051-4066,
    6. Schur’s Theorem on Commutative Matrices , N. Jacobson , Bull. of the Amer. Math. Soc. / v.50,pp.431-436,
    7. The Dimension of Maximal Commutative Subalgebras of $K_n$ , R. C. Courter , Duke Math. J. / v.32,pp.225-232,
    8. On the Maximal Commutative Subalgebras of 14 by 14 Matrices , Y. Song , Comm. Algebra / v.25,pp.3823-3840,
    9. Maximal Commutative Subalgebras of Matrix Algebras , Y. Song , Comm. Algebra / v.27,pp.1649-1663,

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