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유한요소법을 이용한 2차원 사각탱크내 비선형 슬로싱 동응답 해석
Dynamic Response Analysis of Nonlinear Sloshing in Two Dimensional Rectangular Tank using Finite Element Method

조진래   (부산대학교 기계공학부UU0000613  ); 이홍우   (부산대학교 기계설계공학과 대학원UU0000613  ); 하세윤   (부산대학교 기계설계공학과 대학원UU0000613  ); 박태학   (국방과학연구소CC0136088  ); 이우용   (국방과학연구소CC0136088  );
  • 초록

    본 논문에서는 2차원 사각탱크내 비압축성, 비점성, 비회전 유동에 대한 비선형 슬로실 해석을 다룬다. 유체영역의 지배방정식으로 포텐셜 이론에 기반을 둔 라플라스 방정식을 사용한다. 대변형의 슬로싱 거동을 표현하기 위하여 베르누이 방정식으로부터 유도된 운동 및 동역학적 자유표면 경계조건을 적용한다. 이러한 비선형 슬로싱 문제는 9결점 요소를 사용한 유한요소법에 의하여 해석되어 진다. 경계조건에 대한 시간적분과 정확한 속도계산을 위하여 각각 예측자-수정자 기법 및 최소자승법을 도입하였다. 또한, 자유표면 추적에서 야기되는 안정성 문제는 시간변동에 대한 자유표면 위치를 직접 계산함으로써 확보할 수 있었다. 외부 조화가진에 대한 본 논문의 결과는 선형이론해 또는 참고문헌의 결과와 비교하여 매우 정확하고 안정적이었다. 프로그램 검증 후, 유체높이와 가진크기에 대한 슬로싱 응답특성을 분석하였다.


    This paper deals with the FEM analysis of nonlinear sloshing of incompressible, invicid and irrotational flow in two dimensional rectangular tank. We use laplace equation based on potential theory as governing equation. For large amplitude sloshing motion, kinematic and dynamic free surface conditions derived from Bernoulli equation are applied. This problem is solved by FEM using 9-node elements. For the time integration and accurate velocity calculation, we introduce predictor-corrector time marching scheme and least square method. Also, numerical stability in tracking of free surface is obtained by direct calculation of free surface location to time variation. Numerical results of sloshing induced by harmonic excitations, while comparing with those of linear theory and references, prove the accuracy and stability. After verification of our program, we analyze sloshing response characteristics to the fluid height and the excitation amplitude.


  • 주제어

    비선형 슬로싱 .   시간 적분 .   자유표면 추적 .   질량 보존 .   공진.  

  • 참고문헌 (10)

    1. Kanok-Nukulchai, W. and Tam, B. T., 'Struc- ture-fluid interaction model of tuned liquid dampers', Int. J. for Numer. Meths. in Engrg., Vol. 46, 1999, pp.1541-1558 
    2. Ma, Q. W., Wu, G. X. and Taylor, R. E., 'Finite element simulation of fully non-linear interaction between vertical cylinders and steep waves. Part 1: Methodology and numerical procedure,' Int. J. for Numer. Meths. in Fluids, Vol. 36, 2001, pp.265~285 
    3. Chen, W., Haroun, M. A. and Liu, F., 'Large amplitude liquid sloshing in seismically excited tanks,' Earthquake Engineering and Structural Dyna- mics, Vol. 25, 1996, pp.653-669 
    4. Cook, R. D., Malkus, D. S. and Plesha, M. E., Concepts and applications of finite element analysis, John Wiley & Sons, New York, 1989 
    5. Gill, D. G. and Cullen, M. R., Advanced En- gineering Mathematics, PWS Publishing Company, Boston, 1992 
    6. Nakayama, T. and Washizu, K., 'The boundary element methods applied to the analysis of tow-dimensional nonlinear sloshsing problems', Int. J. for Numer. Meths. in Engrg., Vol. 17, 1981, pp.1631-1646 
    7. Abramson, H. N., 'The dynamic behavior of liquids in moving containers with applications to space vehicle technology,' NASA SP-106, 1966 
    8. Fletcher, C. A. J., Computational Techniques for Fluid Dynamics, Springer-Verlag, Berlin, 1991 
    9. Reddy, J. N. and Rasmussen, M. L., Advanced Engineering Analysis, John Wiley & Sons, New York, 1992 
    10. Okamoto, T. and Kawahara, M., 'Two dimen- sional sloshing analysis by lagrangian finite element method,' Int. J. for Numer. Meths. in Fluids, Vol. 11, 1990, pp.453~477 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (2)

    1. Lee, Hong-Woo ; Cho, Jin-Rae 2005. "Characteristic Analysis of Nonlinear Sloshing in Baffled Tank" 大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, 29(11): 1455~1462     
    2. Yoon, Bo-Hyun ; Yoon, Jun-Kyu ; Lim, Jong-Han 2010. "A Study on the Sloshing Reduction of a Cargo Fuel Tank with Baffle" 한국마린엔지니어링학회지 = Journal of the Korean Society of Marine Engineering, 34(8): 1074~1083     

 저자의 다른 논문

  • 조진래 (52)

    1. 1996 "얇은 탄성 구조물을 위한 계층적 모델에서의 후 록킹인식" 전산 구조 공학 = Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea 9 (4): 155~163    
    2. 1996 "경계층을 가진 박판구조물의 유한요소 해석을 위한 체눈 디자인" 전산 구조 공학 = Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea 9 (4): 165~172    
    3. 1997 "박판 탄성구조물의 최적해석을 위한 계층적 모델에 관한 연구" 大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A 21 (6): 933~941    
    4. 1997 "고차이론을 이용한 보 및 아치형 구조물의 유한요소 해석" 전산 구조 공학 = Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea 10 (1): 185~191    
    5. 1999 "A posteriori error estimator for hierarchical models for elastic bodies with thin domain" Structural engineering and mechanics : An international journal 8 (5): 513~529  
    6. 2000 "분말단조법에 의한 알루미늄 합금 피스톤 개발" 한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society of Precision Engineering 17 (8): 87~93    
    7. 2000 "컵형상 분말단조품의 예비성형체 형상에 따른 단조효과에 관한 연구" 한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society of Precision Engineering 17 (11): 63~68    
    8. 2000 "Free Vibration Analysis of Aboveground LNG-Storage Tanks by the Finite Element Method" KSME international journal 14 (6): 633~644    
    9. 2001 "Sidewall 반경변화에 따른 Carcass 장력분포 변동 추이에 관한 유한요소 해석" 大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A 25 (6): 980~987    
    10. 2001 "기능경사 내열 복합재의 체적분율 최적화에 관한 연구" 大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A 25 (6): 988~995    
  • 이홍우 (13)

  • 하세윤 (6)

  • 박태학 (6)

  • 이우용 (7)

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