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사각형 연료탱크 내 슬로싱 주파수 응답 해석
Analysis of Sloshing Frequency Response in Rectangular Fuel-Storage Tank

조진래   (부산대학교 기계기술연구소UU0000613  ); 이홍우   (부산대학교 대학원 기계설계공학과UU0000613  ); 하세윤   (부산대학교 대학원 기계설계공학과UU0000613  ); 박태학   (국방과학연구소CC0136088  ); 이우용   (국방과학연구소CC0136088  );
  • 초록

    본 논문은 사각형 연료 탱크 내 비점성, 비압축성, 비회전 유동에 대한 슬로싱 주파수 응답의 유한요소 해석을 다룬다. 지배방정식으로 포텐셜 이론을 기반으로 한 라플라스 방정식을 적용한다. 슬로싱 운동이 작다고 가정하여 선형화된 자유표면 조건을 적용하였고, 변수분리기법을 이용하여 이론해를 구하였다. 점성 감쇠에 따른- 에너지 소산의 영향을 구현하기 위해 가상치 점성 계수를 도입하였으며, 이고 인해 공진 주파수에서 응답의 발산을 방지할 수 있나. 슬로싱 응답의 최대 진폭을 예측하기 위해 9절점 요소를 사용한 유한요소법을 이용하여 해석하였다. 슬로싱 높이, 유체 내부 동수압 및 내부 유체력의 수치 결과는 이론해와 잘 일치하였다. 유한요소 시험 프로그램을 검증한 후, 유체높이에 따른 슬로싱 주파수 응답 특성을 분석하였다.


    This paper deals with the analytic and FEM analyses of sloshing frequency response of incompressible, invicid and irrotational flow in two dimensional rectangular tank. We use Laplace equation based on potential theory as governing equation. For small amplitude sloshing motion, the linearized free surface condition was applied and the analytic solution as obtained by the separation of variables. To simulate the effect of the energy dissipation due to viscous damping, artificial viscous coefficient is introduced and the divergence of response at resonance frequencies may be avoided by this coefficient. This problem was solved by FEM using 9-node elements in order to predict the maximum amplitude of sloshing response. Numerical results of free surface height, fluid pressure and fluid force show good agreement with those by analytic solution. After verifying the test FEM program, we analyze the frequency response characteristics of sloshing to the fluid height.


  • 주제어

    슬로싱 .   라플라스 방정식 .   주파수 응답 .   조화 가진 .   공진 .   기본 주파수 .   가상 점성 계수.  

  • 참고문헌 (8)

    1. Faltinsen, O., 'A Numerical Non-linear Method of sloshing in Tanks with Two-Dimensional Flow', Journal of Ship Research, Vol. 22, No. 3, 1978, pp.193~202 
    2. Case, K. M. and Parkinson, W. C., 'Damping of Surface Waves in and Incompressible Liquid', Journal of Fluid Mechanics, Vol. 2, No. 2, 1957, pp.172-184 
    3. Nakayama, T. and Washizu, K., 'The boundary element methods applied to the analysis of two-dimensional non-linear sloshing problems', International Journal for Numerical Methods in En- gineering, Vol. 17, 1981, pp.1631-1646 
    4. Abramson, H. N., The Dynamic Behaviour of Liquids in Moving Containers, NASA SP-106, 1966, p.33 
    5. Bathe, K.-J., Finite Element Procedures, Prentice- Hall, Inc., New Jersey, 1996, p.1037 
    6. Bauer, H. F., 'Stability boundaries of liquid- propelled space vehicles with sloshing', AIAA Journal, Vol. 1, No. 7, 1963, pp.23-52 
    7. Barslow, A. L., Propellant Slosh Loads, NASA SP-8009, 1968, p.25 
    8. Yamamoto, K. and Kawahara. M., 'Structural oscillation control using tuned liquid damper', Computers & Structures, Vol. 71, 1999, pp.435-446 

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    1. 1996 "얇은 탄성 구조물을 위한 계층적 모델에서의 후 록킹인식" 전산 구조 공학 = Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea 9 (4): 155~163    
    2. 1996 "경계층을 가진 박판구조물의 유한요소 해석을 위한 체눈 디자인" 전산 구조 공학 = Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea 9 (4): 165~172    
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    5. 1999 "A posteriori error estimator for hierarchical models for elastic bodies with thin domain" Structural engineering and mechanics : An international journal 8 (5): 513~529  
    6. 2000 "분말단조법에 의한 알루미늄 합금 피스톤 개발" 한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society of Precision Engineering 17 (8): 87~93    
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