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이질적 버스트 입력 트래픽 환경에서 패킷 교환기의 연속 시간 큐잉 모델과 근사 계산 알고리즘
(Continuous-Time Queuing Model and Approximation Algorithm of a Packet Switch under Heterogeneous Bursty Traffic)

홍석원   (명지대학교 컴퓨터소프트웨어학과UU0000539  );
  • 초록

    본 논문에서는 버퍼를 공유하는 패킷 교환기의 연속 시간 큐잉 모델을 제시하고 큐 길이 확률 분포를 구하는 근사 계산 알고리즘을 제안한다. N 개의 입력 프로세스는 상호 이질적인 버스트 특성을 갖는다. 입력 프로세스는 계차-2 콕시안 분포로서 모형화하며 서버의 서비스 시간은 계차-r 얼랑 분포로서 모형화한다. 근사 알고리즘은 통합된 상태 변수를 사용하여 큐잉 시스템을 표현한다. 먼저 N개의 입력프로세스는 하나의 통합된 상태 변수로 나타내며 큐잉 시스템은 서브 시스템으로 분해하고 이것을 통합된 상태 변수로 나타낸다. 그리고 이러한 통합된 상태 변수를 사용하여 반복적인 방법에 의해서 상태 방정식의 해를 유도한다. 근사 알고리즘의 타당성은 시뮬레이션을 통해서 검증한다.


    This paper proposes a continuous-time queuing model of a shared-buffer packet switch and an approximate algorithm. N arrival processes have heterogeneous busty traffic characteristics. The arrival processes are modeled by Coxian distribution with order 2 that is equivalent to Interruped Poisson Process. The service time is modeled by Erlang distribution with r stages. First the approximate algorithm performs the aggregation of N arrival processes as a single state variable. Next the algorithm discompose the queuing system into N subsystems which are represented by aggregated state variables. And the balance equations based on these aggregated state variables are solved for by iterative method. Finally the algorithm is validated by comparing the results with those of simulation.


  • 주제어

    연속 시간 큐잉 모델 .   공유 버퍼 패킷 스위치 .   근사 알고리즘 .   버스트 트래픽 .   콕시안 분포 .   중단 포아송 프로세스 .   얼랑 분포 .   통합.  

  • 참고문헌 (11)

    1. L. Kleinrock, Queueing Systems, Vol I: Theory, Jone Wiley & Sons, 1975 
    2. H. Yanashita et al, 'A discrete-time queueing model of the shared buffer ATM switch with bursy arrivals,' Telecommunication Systems 2, pp1-20, 1993 
    3. H.G. Perros and R. Onvural, 'On the Superposition of Arrival Processes for Voice and Data,' Fourth Int. Conf. on Data Communication Systems and Their Performance, Barcelona, June, pp341-357, 1990 
    4. S. Hong, 'An Approximate algorithm for the analysis of the n heterogeneous IBP/D/1 queuing model,' J. of KIMICS, 4(3), Sep. 2000     
    5. P.J. Schweitzer and T. Altiok, 'Aggregate Modeling of Tandem Queues without Intermediate Buffers,' in: Perros and Altiok, eds., Queueing Networks with Blocking, pp47-72, North Holland, 1989 
    6. Y. Takahashi, 'A New Type Aggregation Method for Lagrge Markov Chains and Its Application to Queueing Networks,' in: Akiyama, ed., Teletraffic Issues in an Advanced Information society, ITC-11, pp49-494, Elsevier, 1985 
    7. A. Brandwajn and Y.-L. Jow, 'An Approximation Method for Tandem Queues with Blocking,' Oper. Res. 36, pp73-83, 1988 
    8. S.. Floyd and V. Jacobson, 'Random Early Detection Gateways for Comgestion Avoidance', IEEE/ACM Transaction on Networking, 1(4), pp397-413, 1993 
    9. 이호우, 대기행렬 이론-확률과정론 분석, 도서출판 기술, 1996 
    10. H. Heffs and D.M. Lucantoni, 'A Makrov modulated characterization of packetized voice and data traffic and related statistical multiplexer performance,' IEEE J. SAC 4, pp856-868, 1986 
    11. ATM Forum, Traffic Management Specification Ver. 4.0, April 1996 

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    1. 1998 "ATM망에서의 IP스위칭 기술의 과제" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 2 (4): 575~581    
    2. 1999 "라우터 버퍼 관리 기반 체증 제어 방식의 최적화를 위한 자체 적응 알고리즘" 정보처리논문지 = The transactions of the Korea Information Processing Society 6 (11): 3097~3107    
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    10. 2011 "한국형 스마트그리드의 추진 동향 및 전망" 정보처리학회지 = Korea information processing society review 18 (2): 100~107    

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