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비 개념에 대한 교육적 분석
An educational analysis on ratio concept

정은실   (진주교육대학교UU0001213  );
  • 초록

    본 연구에서는 비례적 추론의 바탕이 되는 비 개념을 우리나라의 초등학교에서 어떻게 지도하여 왔는지를 분석하였다. 먼저 비 개념과 관련된 용어에 대하여 논의하고, 비 관련 개념을 그동안 어떻게 지도해왔는지를 알아보기 위해 교수 요목기부터 제7차 교육과정까지의 교과서에서 비 개념을 어떻게 기술했는지를 비판적으로 검토하였다. 이에 대한 대안으로서 오랫동안 현실주의 수학교육에 바탕을 두어 개발한 네델란드의 Wiskobas 프로그램을 통해 우리나라 비에 대한 지도의 방향이 어떠해야하는지에 대한 교육적 시사점을 찾아보았다. 그 시사점으로 비례적 추론을 개발하기 위한 프로그램의 조기 도입, 직관적이고 개념적인 비 개념 도입, 문맥 문제와 실생활 관련 문제 개발, 시각적 모델 사용의 필요성이 제기되었다.


    The purpose of this study is to analyze the essence of ratio concept from educational viewpoint. For this purpose, it was tried to examine contents and organizations of the recent teaching of ratio concept in elementary school text of Korea from 'Syllabus Period' to 'the 7th Curriculum Period' In these text most ratio problems were numerically and algorithmically approached. So the Wiskobas programme was introduced, in which the focal point was not on mathematics as a closed system but on the activity, on the process of mathematization and the subject 'ratio' was assigned an important place. There are some educational implications of this study which needs to be mentioned. First, the programme for developing proportional reasoning should be introduced early Many students have a substantial amount of prior knowledge of proportional reasoning. Second, conventional symbol and algorithmic method should be introduced after students have had the opportunity to go through many experiences in intuitive and conceptual way. Third, context problems and real-life situations should be required both to constitute and to apply ratio concept. While working on contort problems the students can develop proportional reasoning and understanding. Fourth, In order to assist student's learning process of ratio concept, visual models have to recommend to use.


  • 주제어

    비 .   비례 .   비율 .   비례적 추론 .   비스코바스 프로그램.  

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    1. 1999 "초등학교 교직수학에 관한 연구(1) - 초등학교 교직수학의 개념 정립을 위한 방향 탐색" 數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics 9 (2): 405~418    
    2. 2000 "초등학교 교직수학에 관한 연구(2) - 교육대학교 교양수학 교재 분석 및 초등학교 교직수학 교수요목 탐색" 數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics 10 (1): 115~137    
    3. 2003 "비 개념에 대한 역사적, 수학적, 심리적 분석" 학교수학 = School Mathematics 5 (4): 421~440    
    4. 2006 "분수 개념의 의미 분석과 교육적 시사점 탐구" 학교수학 = School Mathematics 8 (2): 123~138    
    5. 2009 "싱가포르와 우리나라 교과서의 비교 분석을 통한 분수 개념 지도 방안 탐색" 數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics 19 (1): 25~43    
    6. 2010 "초등학교 수학교과서에서의 양(量)의 계산에 대한 연구" 數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics 20 (4): 445~458    
    7. 2010 "우리나라 교과서와 미국 MIC 교과서의 비와 비율 관련 단원 비교.분석" 한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea 14 (3): 769~788    
    8. 2012 "초등학교 수학교과서에 나타난 의사소통으로서의 수학" 학교수학 = School Mathematics 14 (3): 377~394    
    9. 2013 "초등학교 수학 교과에서의 비례 추론에 대한 연구" 數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics 23 (4): 505~516    
    10. 2015 "초등학교 수학과 문제해결 교육 재고" 한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea 19 (2): 123~141    

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