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DIGITAL TOPOLOGICAL PROPERTY OF THE DIGITAL 8-PSEUDOTORI

LEE, SIK  
  • 초록

    A digital $(k_0,\;k_1)$ -homotopy is induced from digital $(k_0,\;k_1)$ -continuity with the n kinds of $k_i$ -adjacency relations in ${\mathbb{Z}}^n$ , $i{\in}\{0,\;1\}$ . The k-fundamental group, ${\pi}^k_1(X,\;x_0)$ , is derived from the pointed digital k-homotopy, $k{\in}\{3^n-1(n{\geq}2),\;3^n-{\sum}^{r-2}_{k=0}C^n_k2^{n-k}-1(2{\leq}r{\leq}n-1(n{\geq}3)),\;2n(n{\geq}1)\}$ . In this paper two kinds of digital 8-pseudotori stemmed from the minimal simple closed 4-curve and the minimal simple closed 8-curve with 8-contractibility or without 8-contractibility, e.g., $DT_8$ and $DT^{\prime}_8$ , are introduced and their digital topological properties are studied by the calculation of the k-fundamental groups, $k{\in}\{8,\;32,\;64,\;80\}$ .


  • 주제어

    digital k-neighborhood .   k-contractibility .   digital $(k_0,\ .   k_1)$-homotopy .   k-fundamental group .   digital $(k_0,\ .   k_1)$-homeomorphism .   digital covering space .   product space .   digital 8-pseudotorus.  

  • 참고문헌 (14)

    1. Product properties of digital covering maps , Han, S.E. , JAMC / v.17,pp.,
    2. Motion, deformation, and homotopy in finite spaces , Khalimsky, E. , Proceedings IEEE International Conferences on Systems, Man, and Cybernetics / v.,pp.227-234,
    3. Concepts of digital topology , Kong, T.Y.;Roscoe, A.W.;Rosenfeld, A. , Topology and Its Applications / v.46,pp.219-262,
    4. (Digital topology - A brief introduction and bibliography) Topological Algorithms for the Digital Image Processing , Kong, T.Y.;Roscoe, A.W.;Rosenfeld, A. , / v.,pp.,
    5. Minimal digital psendotorus with ${\kappa}$-adjacency, ${\kappa}{\in}{6, 18, 26}$ , Han, S.E. , Honam Math. Jour. / v.26,pp.237-246,
    6. Minimal simple closed 18-surfaces and a topological preservation of 3D-surfaces , Han, S.E. , / v.,pp.,
    7. Non-product property of the digital fundamental group, Information Sciences , Han, S.E. , / v.,pp.,
    8. A generalized digital ($k_0, k_1$)-homeomorphism , Han, S.E. , Note di Matematica / v.22,pp.,
    9. An extended digital ($k_0, k_1$)-continuity , Han, S.E. , JAMC / v.16,pp.445-452,
    10. Comparison between digital continuity and computer continuity , Han, S.E. , Honam Math. Jour. / v.26,pp.,
    11. Connected sum of digital simple closed surfaces , Han, S.E. , / v.,pp.,
    12. Digital ($k_0. k_1$)-covering map and its properties , Han, S.E. , Honam Math. Jour. / v.26,pp.107-117,
    13. A classical construction for the digital fundamental group , Boxer, L. , Jour. of Mathematical Imaging and Vision / v.10,pp.51-62,
    14. Computer Topology and Its Applications , Han, S.E. , Honam Math. Jour. / v.25,pp.153-162,

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