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변형된 계통추출과 최소제곱법을 이용한 모평균 추정
Estimation of Population Mean Using Modified Systematic Sampling and Least Squares Method

김혁주   (원광대학교 자연과학대학 수학ㆍ정보통계학부 및 기초자연과학연구소UU0001021  );
  • 초록

    본 논문에서는 선형추세를 갖는 모집단의 평균을 추정하기 위한 새로운 방법을 제시하였다. 이 방법은 변형계통추출에 의하여 표본을 뽑은 뒤 표본의 단순평균이 아니라 조정된 추정량을 사용하여 모평균을 추정하는 방법이다. 조정된 추정량을 정하는 데에 최소제곱법을 사용하였다. 제시된 방법은 선형 추세가 강할수록 효율적이라는 것이 밝혀졌으며, 무한초모집단 모형의 랜덤오차항의 분산인 $\sigma$ $^2$ 이 매우 크지만 않다면 전통적인 방법들에 비해 상대적으로 효율적인 것으로 나타났다.


    In this paper, a new method is developed for estimating the mean of a population which has a linear trend. This method involves drawing a sample by the modified systematic sampling, and then estimating the population mean with an adjusted estimator, not with the sample mean itself. We use the method of least squares in determining the adjusted estimator. The proposed method is shown to be more and more efficient as the linear trend becomes stronger. It turns out to be relatively efficient as compared with the conventional methods if $\sigma$ $^2$ the variance of the random error term in the infinite superpopulation model, is not very large.


  • 주제어

    선형추세 .   모평균 .   변형계통추출 .   최소제곱법.  

  • 참고문헌 (11)

    1. 선형추세를 갖는 모집단에 대한 효율적인 모평균 추정:계통추출의 확장 , 김혁주;석은양 , 응용통계연구 / v.13,pp.457-476,
    2. Relative accuracy of systematic and stratified random samples for a certain class of populations , Cochran, W. C. , Annals of mathematical Statistics / v.17,pp.164-177,
    3. Systematic and nonrandom sampling in the presence if linear trends , Fountain, R. L.;Pathak, P. K. , Communications in Statistics - Theory and Methods / v.18,pp.2511-2526,
    4. New systematic sampling methods for populations with linear or parabolic trends , Kim, H. J. , Master Thesis, Department of Computer Science and Statistics, Seoul National University / v.,pp.,
    5. Estimation of population mean using interpolation in modified systematic sampling , Kim, H. J. , Korean Annals of Mathematics / v.15,pp.217-231,
    6. A Study on estimating population mean by use of interpolation and extrapolation with balanced systematic sampling , Kim, H. J. , Journal of the Korean Data & Information Science Society / v.10,pp.91-102,
    7. On the theory of systematic sampling, Ⅲ. Comparison of centered and random start systematic sampling , Madow, W. G. , Annals of Mathematical Statistics / v.24,pp.101-106,
    8. Sampling Theory and Methods , Murthy, M. N. , Statistical Publishing Society / v.,pp.,
    9. On optimum pairing of units , Sethi, V. K. , Sankhya / v.B27,pp.315-320,
    10. On modified systematic sampling , Singh, D.;Jindal, K. K.;Garg, J. N. , Biometrika / v.55,pp.541-546,
    11. Systematic sampling , Yates, F. , Philosophical Transactions of the Royal Society of London / v.A241,pp.345-377,

 저자의 다른 논문

  • 김혁주 (28)

    1. 1993 "모든 방향에 걸친 기울기 회전성의 측도" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 6 (1): 105~123    
    2. 1999 "Almost Sure Convergence of Randomly Weighted Sums with Application to the Efrom Bootstrap" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 6 (2): 585~594    
    3. 1999 "A Study on Estimating Population Mean by Use of Interpolation and Extrapolation with Balanced Systematic Sampling" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 10 (1): 91~102    
    4. 2000 "선형추세를 갖는 모집단에 대한 효율적인 모평균 추정 : 계통추출의 확장" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 13 (2): 457~476    
    5. 2000 "$p^{n-m}$ fractional Factorial Design Excluded SOme Debarred Combinations" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 7 (3): 759~766    
    6. 2000 "A New Estimator of Population Mean Based on Centered Balanced Systematic Sampling" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 11 (1): 91~101    
    7. 2001 "스포츠에서 부적절하게 사용되고 있는 통계적 개념에 관한 소고" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 14 (1): 201~210    
    8. 2002 "Efficient Estimation of Population Mean Using Centered Modified Systematic Sampling and Interpolation" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 9 (1): 175~185    
    9. 2002 "Extended Central Composite Designs with the Axial Points Indicated by Two Numbers" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 9 (3): 595~605    
    10. 2002 "On the Effectiveness of Centering, Interpolation and Extrapolation in Estimating the Mean of a Population with Linear Trend" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 13 (2): 365~379    

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