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정규확률변수 관측치열에 대한 베이지안 변화점 분석 : 서울지역 겨울철 평균기온 자료에의 적용
Bayesian Change Point Analysis for a Sequence of Normal Observations: Application to the Winter Average Temperature in Seoul

김경숙   (전남대학교 자연과학대학 통계학과UU0001112  ); 손영숙   (전남대학교 자연과학대학 통계학과UU0001112  );
  • 초록

    본 논문에서는 일변량 정규분포를 따르는 확률변수의 관측치열에 대한 변화점 문제(change point problem)를 고찰한다. 변화점의 존재유무, 그리고 만일 변화점이 존재한다면 어떠한 유형으로 발생했는지 즉, 변화점 발생 이후로 평균만 변화, 분산만 변화, 또는 평균과 분산 모두가 변화했는지를 밝힌다. 가능한 여러 유형의 변화모형들 가운데 최적의 모형을 선택하기 위해 베이지안 모형선택 기법을 이용하고, 선택된 모형에 내재된 모수를 추정 하기 위해 메트로폴리스-혜스팅스 알고리 즘을 포함한 깁스샘플링 을 이용한다. 이러한 방법론은 모의실험을 통해 검토되고, 또한 서울지역의 겨울철 평균기온 자료에 적용된다.


    In this paper we consider the change point problem in a sequence of univariate normal observations. We want to know whether there is any change point or not. In case a change point exists, we will identify its change type. Namely, it can be a mean change, a variance change, or both the mean and variance change. The intrinsic Bayes factors of Berger and Pericchi (1996, 1998) are used to find the type of optimal change model. The Gibbs sampling including the Metropolis-Hastings algorithm is used to estimate all the parameters in the change model. These methods are checked via simulation and applied to the winter average temperature data in Seoul.


  • 주제어

    변화점 분석 .   내재적 베이즈인자 .   베이지안 모형선택 .   모수추정 .   깁스 샘플링 .   메트로폴리스-혜스팅스 알고리즘 .   일변량 정규분포.  

  • 참고문헌 (14)

    1. Accurate and stable Bayesian model selection:the median intrinsic Bayes factor , Berger, J. O.;Pericchi, L. R. , Sankhya, B / v.60,pp.1-18,
    2. Estimating the current mean of a normal distribution which is subject to changes over-time , Chernoff H.;Zacks S. , Annals of Mathematical Statistics / v.35,pp.999-1018,
    3. A shift of the mean level in a sequence of independent normal random variables - A Bayesian approach , Lee, A. S. F.;Heghinian, S. M. , Technometrics / v.19,pp.503-506,
    4. The time intervals between industrial accidents , Maguire B. A.;Pearson, E. S.;Wynn, A. H. A. , Biometrika / v.38,pp.168-180,
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    10. Bayesian change-point analysis in hydrometeorological time series. Part 1. The normal model revisited , Perreault, L.;Bernier, J.;Bobe, B;Parent, E. , Journal of Hydrology / v.235,pp.221-241,
    11. Bayesian change-point analysis in hydrometeorological time series. Part 2. Comparison of change-point models and forecasting , Perreault, L.;Bernier, J.;Bobe, B;Parent, E. , Journal of Hydrology / v.235,pp.242-263,
    12. A Bayesian approach to inference about a change-point in a sequence of random variables , Smith, A. F. M. , Biometrika / v.62,pp.407-416,
    13. The MATH WORKS Inc. , MATLAB/Statistics Toolbox, Version 5.3 / v.,pp.,
    14. The intrinsic Bayes factor for model selection and prediction , Berger, J. O.;Pericchi, L. R. , Journal of the American Statistical Association / v.91,pp.109-122,

 저자의 다른 논문

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    1. 2002 "디폴트 베이즈인자를 이용한 포아송 평균모수에 대한 다중검정" 品質經營學會誌 = Journal of the Korean Society for Quality Management 30 (2): 118~129    
    2. 2003 "AR(1)모형에서 자기회귀계수의 다중검정을 위한 베이지안방법" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 16 (1): 141~150    
    3. 2006 "Classification of Microarray Gene Expression Data by MultiBlock Dimension Reduction" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 13 (3): 567~576    
    4. 2006 "부적합률의 다중검정을 위한 베이지안절차" 品質經營學會誌 = Journal of the Korean Society for Quality Management 34 (1): 73~77    
    5. 2007 "Bayesian Parameter Estimation of the Four-Parameter Gamma Distribution" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 14 (1): 255~266    
    6. 2007 "무 변화 패턴을 갖는 시간경로 유전자발현자료를 제거하기 위한 함수들의 비교" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 20 (2): 409~422    
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