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Properties of a Generalized Impulse Response Gramian with Application to Model Reduction

Choo, Younseok    (School of Electronic, Electrical and Computer Engineering, Hongik University   ); Choi, Jaeho    (School of Electrical and Electronic Engineering, Chungbuk National University  );
  • 초록

    In this paper we investigate the properties of a generalized impulse response Gramian. The recursive relationship satisfied by the family of Gramians is established. It is shown that the generalized impulse response Gramian contains information on the characteristic polynomial of a linear time-invariant continuous system. The results are applied to model reduction problem.


  • 주제어

    Generalized impulse response Gramian .   Lyapunov equation .   Markov parameter .   model reduction .   time-moment.  

  • 참고문헌 (12)

    1. Identification of linear systems through a Gramian technique , V. K. Jain;R. D. Gupta , International Journal of Control / v.12,pp.421-431,
    2. On the properties of Gram matrix , V. Sreeram;P. Agathoklis , IEEE Trans. on Circuits and System Ⅰ / v.41,pp.234-237,
    3. Characteristic impulse-response Gramian , V. Sreeram;F. K. Yap , Electronics Letters / v.27,pp.1285-1287,
    4. Note on the Hankel matrix , V. Sreeram;A. Y. Zomaya , Electronics Letters / v.27,pp.362-364,
    5. Impulse-response Gramian for discrete systems , V. Sreeram;D. Berinson;Y. H. Leung , Electronics Letters / v.27,pp.1689-1691,
    6. A new discrete impulse response Gramian and its application to model reduction , S. Azou;P. Brehonnet;P. Vilbe;L. C. Calvez , IEEE Trans. on Automatic Control / v.AC-45,pp.533-537,
    7. Model reduction of linear discrete systems via weighted impulse response Gramian , V. Sreeram;P. Agathoklis , International Journal of Control / v.53,pp.129-144,
    8. On the computation of the Gram matrix in time domain and its application , V. Sreeram;P. Agathoklis , IEEE Trans. on Automatic Control / v.AC-38,pp.1516-1520,
    9. Model reduction by matching Markov parameters, time moments, and impulse-response energies , W. Krajewski;A. Lepschy;U. Viaro , IEEE Trans. on Automatic Control / v.AC-40,pp.949-953,
    10. Model reduction via parameter matching using a Gramian technique , C. Levit;V. Sreeram , IEE Proc. D / v.142,pp.186-196,
    11. T. Kailath , Linear Systems / v.,pp.,
    12. Identification and model reduction from impulse response data , P. Agathoklis;V. Sreeram , International Journal of Systems Science / v.21,pp.1541-1552,

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    1. 1992 "Single-Chip 마이크로프로세서를 이용한 UPS용 인버터의 순시전압제어" 照明·電氣設備學會誌 = Journal of the Korean institute of illuminating and electrical installation engineers 6 (6): 49~57    
    2. 1996 "전력변환장치의 역률개선기술 동향분석" 전자통신동향분석 = Electronics and telecommunications trends 11 (1): 9~18    
    3. 1998 "2D 영상 보간 : 부화소 단위의 에지 검출" 센서학회지 = Journal of the Korean Sensors Society 7 (5): 334~341    
    4. 1998 "전력용 능동필터형 무정전 전원장치" 照明·電氣設備學會論文誌 = Journal of the Korean Institute of Illuminating and Electrical Installation Engineers 12 (4): 100~105    
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    6. 1999 "철도차량 보조전원장치의 순시전압제어" 전력전자학회 논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Power Electronics 4 (4): 349~356    
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    8. 1999 "초전도 플라이휠 에너지 저장시스템 개발" 전력전자학회 논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Power Electronics 4 (5): 433~441    
    9. 2000 "초전도 부상 플라이휠 에너지 저장시스템의 구동을 위한 전동/발전기" 전기학회논문지. The transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers. B, 전기기기 및 에너지변환시스템부문 49 (6): 411~420    
    10. 2000 "전력품질 장애와 대책" 전력전자학회지 = The journal of the Korean Institute of Power Electronics 5 (1): 13~18    

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