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PUNCTURED TORUS REPRESENTATIONS USING THE GLUING METHOD

Kim, Hong-Chan    (Department of Mathematics Education, Korea University  );
  • 초록

    A punctured torus ${\Sigma}$ (1, 1) is a building block of oriented surfaces. In this paper we formulate the matrix presentations of elements of the Teichmuller space of a punctured torus using the matrix presentations of a pair of pants ${\Sigma}$ (0, 3) and the gluing method.


  • 주제어

    punctured torus .   hyperbolic structure .   Teichmuller space .   holonomy homomorphism.  

  • 참고문헌 (8)

    1. A. Beardon, The Geometry of Discrete Groups, Grad. Texts in Math., 91, Springer-Verlag, 1983 
    2. W. M. Goldman, Geometric structures on manifolds and varieties of representations, Geometry of group representations (Boulder, CO, 1987), 169?198, Contemp. Math., 74 
    3. D. Johnson and J. J. Millson, Deformation spaces associated to compact hyperbolic manifolds, Discrete groups in geometry and analysis (New Haven, Conn., 1984), 48?106, Progr. Math., 67 
    4. L. Keen, Canonical polygons for finitely generated Fuchsian groups, Acta Math. 115 (1965), 1?16 
    5. H. C. Kim, Matrix presentations of the $Teichm{\"{u}}ller$ space of a pair of pants, To appear in J. Korean Math. Soc. (2005) 
    6. N. Kuiper, On convex locally projective spaces, Convegno Internazionale di Geometria Differenziale, Italia, 1953, 200?213 
    7. W. Thurston, Three-dimensional geometry and topology. Vol. 1, Princeton Mathematical Series, 35. Princeton University Press, 1997 
    8. S. Wolpert, On the Weil-Petersson geometry of the moduli space of curves, Amer. J. Math. 107 (1985), no. 4, 969?997 

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    1. 2004 "MATRIX PRESENTATIONS OF THE TEICHMULLER SPACE OF A PUNCTURED TORUS" Journal of the Korean Society of Mathematical Education. 한국수학교육학회지. Series B, Pure and applied mathematics 11 (1): 73~88    
    2. 2005 "A PICTURE OF KLEINIAN MODULAR GROUP" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집 20 (1): 107~116    
    3. 2006 "디피의 머리" 한국수학교육학회지. 시리즈 A: 수학교육 45 (4): 481~491    
    4. 2006 "EMBEDDING OF THE TEICHMULLER SPACE INTO THE GOLDMAN SPACE" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지 43 (6): 1231~1252    
    5. 2007 "DISCRETE CONDITIONS FOR THE HOLONOMY GROUP OF A PAIR OF PANTS" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지 44 (3): 615~626    
    6. 2008 "활동지를 이용한 중학교 기하 영역의 효을적인 지도방안 연구 - 중학교 1학년 수학 교과를 중심으로 -" 韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society 11 (3): 337~362    
    7. 2009 "독서 자료를 활용한 수준별 고등학생들의 특성 분석" 韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society 12 (3): 319~345    
    8. 2010 "DISCRETE PRESENTATIONS OF THE HOLONOMY GROUP OF A ONE-HOLED TORUS" Journal of the Korean Society of Mathematical Education. 한국수학교육학회지. Series B, Pure and applied mathematics 17 (4): 275~288    
    9. 2010 "수학학습 부진아 지도방안으로써의 수학일지 쓰기" 韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society 13 (4): 525~548    
    10. 2013 "중학교 3학년 학생들의 '단원별 이해도에 대한 신념'과 학업성취도 와의 관계 및 수학적 개념, 수학적 절차에 대한 이해 정도 분석" 한국수학교육학회지. 시리즈 E: 수학교육논문집 27 (4): 499~521    

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