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Bulletin of the Korean Mathematical Society = 대한수학회보 v.41 no.4, 2004년, pp.785 - 803   피인용횟수: 1

DENSENESS OF TEST FUNCTIONS IN THE SPACE OF EXTENDED FOURIER HYPERFUNCTIONS

Kim, Kwang-Whoi    (Department of Mathematics Education, JeonJu University  );
  • 초록

    We research properties of analytic functions which are exponentially decreasing or increasing. Also we show that the space of test functions is dense in the space of extended Fourier hyper-functions, and that the Fourier transform of the space of extended Fourier hyperfunctions into itself is an isomorphism and Parseval's inequality holds.


  • 주제어

    strong conjugate space .   projective(inductive) limit .   extended Fourier hyperfunction .   convolution .   Fourier(-Laplace) transform .   Parseval's inequality.  

  • 참고문헌 (12)

    1. H. Komatsu, Introduction to the theory of generalized functions, Iwanami Sheoten, Tokyo, 1978. (Jananeses) 
    2. S. -Y. Chung, D. Kim and S. K. Kim, Structure of the extended Fourier hyper-functions, Jap. J. Math. 19 (1993), no. 2, 217?226 
    3. I. M. Gel'fand and G. E. Shilov, Generalized functions Vol. 2, Acad. Press New York and London, 1968 
    4. S. G. Gindikin, L. R. Volevich, Distributions and Convolution Equations, Gordon and Breach Sci. Publ., 1992 
    5. L. Hormander, Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag Berlin New York, 1969 
    6. A. Kaneko, Introduction to hyperfunctions, KTK Sci. Publ./Tokyo, 1992 
    7. K. W. Kim, S. -Y. Chung and D. Kim, Fourier hyperfunctions as the boundary values of smooth solutions of heat equations, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 29 (1993), no. 2, 289?300 
    8. S. G. Krantz, H. R. Parks, A Primer of real analytic functions, Birkhauser Verlag, 1992 
    9. E. M. Stein, G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean spaces, Princeton Univ. Press, 1975 
    10. M. E. Taylor, Pseudodifferential operators, Princeton Univ. Press, 1981 
    11. F. Treves, Topological vector spaces, distributions and kernels, Acad. Press New York and London, 1967 
    12. K. Yosida, Functional analysis, Springer-Verlag Berlin New York, 1980 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. 2004. "" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집, 19(4): 661~681     

 저자의 다른 논문

  • Kim, Kwang-Whoi (1)

    1. 1999 "REAL VERSION OF PALEY-WIENER-SCHWARTZ THEOREM FOR ULTRADISTRIBUTIONS WITH ULTRADIFFERENTIABLE SINGULAR SUPPORT" Bulletin of the Korean Mathematical Society = 대한수학회보 36 (3): 483~493    

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