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THE SPACE OF FOURIER HYPERFUNCTIONS AS AN INDUCTIVE LIMIT OF HILBERT SPACES

Kim, Kwang-Whoi    (Department of Mathematics Education Jeon-Ju University  );
  • 초록

    We research properties of the space of measurable functions square integrable with weight exp $2\nu $\mid$ x $\mid$ $ , and those of the space of Fourier hyperfunctions. Also we show that the several embedding theorems hold true, and that the Fourier-Lapace operator is an isomorphism of the space of strongly decreasing Fourier hyperfunctions onto the space of analytic functions extended to any strip in $C^n$ which are estimated with the aid of a special exponential function exp( $\mu$ |x|).


  • 주제어

    Fourier hyperfunction .   Fourier(-Laplace) operator .   pseudodifferential operator .   a countably Hilbert space .   Sovolev′s embedding theorem .   inductive(projective) limit.  

  • 참고문헌 (13)

    1. S.-Y. Chung, D. Kim and S. K. Kim, Structure of the extended Fourier hyperfunctions, Jap. J. Math. 19 (1993), no. 2, 217?226. 
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    3. S. G. Gindikin and L. R. Volevich, Distributions and Convolution Equations, Gordon and Breach Sci. Publ., 1992. 
    4. L. Hormander, Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag Berlin New York, 1969. 
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    6. A. Kaneko, Introduction to hyperfunctions, KTK Sci. Publ. Tokyo, 1992. 
    7. H. Komatsu, Introduction to the theory of generalized functions, Iwanami Sheoten, Tokyo, 1978. (Jananeses). 
    8. K. W. Kim, S.-Y. Chung and D. Kim, Fourier hyperfunctions as the boundary values of smooth solutions of heat equations, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 29 (1993), no. 2, 289?300. 
    9. S. G. Krantz and H. R. Parks, A Primer of real analytic functions, Birkhauser Verlag, 1992. 
    10. E. M. Stein and G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean spaces, Princeton Univ. Press, 1975. 
    11. M. E. Taylor, Pseudodifferential operators, Princeton Univ. Press, 1981. 
    12. F. Treves, Topological vector spaces, distributions and kernels, Acad. Press New York and London, 1967. 
    13. K. Yosida, Functional analysis, Spriger-Verlag Berlin New York, 1980. 

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