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REIDEMEISTER ORBIT SETS ON THE MAPPING TORUS

Lee, Seoung-Ho    (Department of Mathematics Mokwon University  );
  • 초록

    The Reidemeister orbit set plays a crucial role in the Nielsen type theory of periodic orbits, much as the Reidemeister set does in Nielsen fixed point theory. Let f : G $\longrightarrow$ G be an endomorphism between the fundamental group of the mapping torus. Extending Jiang and Ferrario's works on Reidemeister sets, we obtain algebraic results such as addition formulae for Reidemeister orbit sets of f relative to Reidemeister sets on suspension groups. In particular, if f is an automorphism, an similar formula for Reidemeister orbit sets of f relative to Reidemeister sets on given groups is also proved.


  • 주제어

    Reidemeister sets .   Reidemeister orbit sets .   suspension groups.  

  • 참고문헌 (7)

    1. R. F. Brown, The Lefschetz Fixed Point Theorem, Scott, Foresman and Co., Illinois, 1971. 
    2. D. Ferrario, Computing Reidemeister classes, Fund. Math. 158 (1998), 1-18. 
    3. P. R. Heath, Product formula for Nielsen numbers of fibre maps, Pacific J. Math. 117 (1985), 267-289. 
    4. B. Jiang, Lectures on Nielsen Fixed Point Theory, vol. 14, Contemp. Math., 1983. 
    5. B. Jiang, A characterization of fixed point classes, in: Fixed Point Theory and its applications (R. F. Brown, ed.), Contemp. Math. 72 (1988), 157-160. 
    6. B. Jiang, S. H. Lee and M. H. Woo, Reidemeister orbit sets, to appear. 
    7. R. C. Lyndon and P. E. Schupp, Combinatorial Group Theory, Springer, Berlin- Heidelberg-New York, 1977. 

 저자의 다른 논문

  • Lee, Seoung-Ho (10)

    1. 1996 "A RELATIVE NAIELSEN COINCIDENCE NUMBER FOR THE COMPLEMENT, I" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지 33 (4): 709~716    
    2. 1999 "A STUDY ON REIDEMEISTER OPERATION" Bulletin of the Korean Mathematical Society = 대한수학회보 36 (4): 661~669    
    3. 2002 "REIDEMEISTER CLASSES FOR COINCIDENCE" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집 17 (4): 693~708    
    4. 2003 "REIDEMEISTER SETS OF ITERATES" 충청수학회지 = Journal of the Chungcheong Mathematical Society 16 (1): 15~23    
    5. 2006 "A RELATIVE REIDEMEISTER ORBIT NUMBER" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집 21 (1): 193~209    
    6. 2009 "A NOTE ON THE SET OF ROOT CLASSES" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집 24 (3): 451~458    
    7. 2010 "A NOTE ON NIELSEN TYPE NUMBERS" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집 25 (2): 263~271    
    8. 2013 "A NIELSEN TYPE NUMBER OF FIBRE PRESERVING MAPS" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집 28 (2): 361~369    
    9. 2014 "IRREDUCIBLE REIDEMEISTER ORBIT SETS" 충청수학회지 = Journal of the Chungcheong Mathematical Society 27 (4): 721~734    

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