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ON A COMPACT AND MINIMAL REAL HYPERSURFACE IN A QUATERNIONIC PROJECTIVE SPACE

CHOE, YEONG-WU    (DEPARTMENT OF MATHEMATICS, COLLEGE OF SCIENCES, CATHOLIC UNIVERSITY OF DAEGU   ); JEONG, IMSOON    (DEPARTMENT OF MATHEMATICS, COLLEGE OF SCIENCES, CATHOLIC UNIVERSITY OF DAEGU  );
  • 초록

    For a compact and orientable minimal real hypersurface $M\;in\;QP^n$ , we prove that if the minimum of the sectional curvatures of Mis 3/(4n - 1), then M is isometric to the geodesic minimal hypersphere $M_{0,n-1}^Q$ .


  • 주제어

    minimal real hypersurface .   quaternionic projective space .   quaternionic space form.  

  • 참고문헌 (13)

    1. J. Berndt, Real hypersurfaces in quaternionic space forms, J. Reine Angew. Math. 419 (1991), 9-26 
    2. S. Ishihara, Quaternionic Kahlerian manifolds, J. Differential Geom. 9 (1974), 483-500 
    3. U-H. Ki, Y. J. Suh, and J. D. D. Perez, Real hyperspheres of type A in quater- nionic projective space, Int. J. Math. Math. Sci. 20 (1997), 115-122 
    4. U-H. Ki and M. Kon, Minimal CR submanifolds of a complex projective space with parallel section in the normal bundle, Commun. Korean Math. Soc. 12 (1997), 665-678 
    5. M. Kon, Real minimal hypersurfaces in a complex projective space, Proc. Amer. Math. Soc. 79 (1980), 285-288 
    6. H. B. Lawson, Jr., Rigidity theorems in rank-1 symmetric spaces, J. Differential Geom. 4 (1970), 349-357 
    7. A. Martinez and J. D. Perez, Real hypersurfaces in quaternionic projective space, Ann. Mat. Pura Appl. 145 (1986), 355-384 
    8. M. Okumura, Compact real hypersurfaces of a complex projective space, J. Differential Geom. 12 (1977), 595-598 
    9. J. S. Pak, Real hypersurfaces in quaternionic Kaehlerian manifolds with constant Q-sectional curvature, Kodai Math. J. 29 (1977), 22-61 
    10. R. Takagi, On homogeneous real hypersurfaces in a complex projective space, Osaka J. Math. 10 (1973), 495-506 
    11. K. Yano, Structures on manifolds, World Scientific Publishing Co. Ltd., Singa- pore, 1984 
    12. J.-H. Kwon and J. S. Pak, QR-submanifolds of (p-1) QR-dimension in quater- nionic projective space $QP^{(n+p)/4}$, Acta Math. Hugar. 86 (2000), 89-116 
    13. K. Yano and M. Kon, Differential geometry of CR-submanifolds, Geom. Dedicata 10 (1981), 369-391 

 저자의 다른 논문

  • Choe, Yeong-Wu (2)

    1. 2000 "CHARACTERIZATION OF CR SUBMANIFOLD IN A COMPLEX PROJECTIVE SPACE IN TERMS OF RICCI TENSORS" Journal of the Korean Society of Mathematical Education. 한국수학교육학회지. Series B, Pure and applied mathematics 7 (1): 7~18    
    2. 2002 "J-INVARIANT SUBMANIFOLDS OF CODIMENSION 2 IN A COMPLEX PROJECTIVE SPACE" Bulletin of the Korean Mathematical Society = 대한수학회보 39 (2): 327~332    

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