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선형복잡도 측면에서 FCSR의 이론절인 특성 및 분석 연구
On the Characteristic and Analysis of FCSR Sequences for Linear Complexity

서창호   (공주대학교 응용수학과UU0000178  ); 김석우   (한세대학교 정보보호학과UU0001513  );
  • 초록

    유한체 GF(p)에서 r=2p+1이 2-솟수이고, p에 대한 2의 위수 m을 가질 때, $q=r^e,\;(e{\geq}2)$ 를 연결정수로 갖는 FCSR의 생성된 출력 수열에 대한 선형복잡도를 구한다. 또한, 합산 난수 발생기(Summation Generator)는 LFSR의 출력 수열을 정수 합산하여 키 수열을 발생한다. 이와 유사하게 두개의 FCSR의 출력 수열을 상관관계에 안전한 비트별 논리합(bitwise exclusive-oring)을 이용한 이진 난수열 발생기를 제안하고, 선형복잡도 측면에서 출력된 수열의 암호학적 특성을 살펴본다


    We have derived the linear complexity of a binary sequence generated by a Feedback with Carry Shift Regiater(FCSR) under the following condition: q is a power of a prime such that $q=r^e,\;(e{\geq}2)$ and r=2p+1, where both r and p are 2-prime. Also, a summation generator creates sequence from addition with carry of LFSR(Linear Feedback Shift Register) sequences. Similarly, it is possible to generate keystream by bitwise exclusive-oring on two FCSR sequences. In this paper, we described the cryptographic properties of a sequence generated by the FCSRs in view of the linear complexity.


  • 주제어

    선형 복잡도.  

  • 참고문헌 (10)

    1. R.A. Rueppel, 'Analysis and Design of Stream Ciphers,' Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, London, Paris, Tokyo, In Communications and Control Engineering Series, 1986 
    2. W.Meier and O.Staffelbach, 'Fast Correlation Attacks on Certain Stream Ciphers,' Journal of Cryptology, Vol.1, No.3, pp.159-176, 1989 
    3. D.E.Kunth, The art of computer Programming, Vol.2: Seminumberical Algorithms, Addison-Wesley, 1981 
    4. Meier and O.Staffelbach, 'Correlation Properties of combiners with memory in stream ciphers,' Journal of Cryptology, Vol.5, No.1, pp.67-86, 1992 
    5. M.Goresky and A.Klapper, 'Feedback Registers based on Ramified Extensions of the 2- Adic Numbers,' Advances in Cryptology-CRYPTO'94, LNCS 950, pp.215-222, 1994 
    6. Changho Seo, Sangjin Lee, Yeoulouk Sung, Keunhee Han, Sangchoon Kim, 'A lower bound on the linear span of an FCSR,' IEEE Trans. on Information Theory, Vol.46, No.2, pp.691-693, 2001 
    7. Hua Loo Keng, Introduction to Number Theory, Springer-Verlag, 1982 
    8. J. M. Massey, 'Shift-Register Synthesis and BCH Decoding,' IEEE Trans. Info. Theory, VoI.IT-15, pp.122-127, 1969 
    9. 서창호, 이상진, 김용대, 임종인, 'FCSR의 선형복잡도 하한에 관하여', 통신정보보호학회 논문지, Vol.7, No.4, pp. 127-132, 1997     
    10. Changho Seo, Sangjin Lee, Yeoulouk Sung, Keunhee Han, Sangchoon Kim, 'A lower bound on the linear span of an FCSR,' IEEE Trans. on Information Theory, Vol.46, No.2, pp.691-693, 2001 

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    1. 2000 "전자상거래 인증서비스 기술" 정보처리학회지 = Korea information processing society review 7 (2): 20~24    
    2. 2001 "FCSR 난수열의 암호학적인 특성에 관한 연구" 정보처리학회논문지. The KIPS transactions. Part C Part C c8 (1): 12~15    
    3. 2001 "무선 인터넷 메일 지원을 위한 광역 전자 메일 시스템" 정보과학회논문지. Journal of KISS : Computing practices. 컴퓨팅의 실제 7 (6): 715~723    
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  • 김석우 (14)

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