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THE FUNDAMENTAL SOLUTION OF THE SPACE-TIME FRACTIONAL ADVECTION-DISPERSION EQUATION

HUANG, F.  
  • 초록

    A space-time fractional advection-dispersion equation (ADE) is a generalization of the classical ADE in which the first-order time derivative is replaced with Caputo derivative of order $\alpha{\in}(0,1]$ , and the second-order space derivative is replaced with a Riesz-Feller derivative of order $\beta{\in}0,2]$ . We derive the solution of its Cauchy problem in terms of the Green functions and the representations of the Green function by applying its Fourier-Laplace transforms. The Green function also can be interpreted as a spatial probability density function (pdf) evolving in time. We do the same on another kind of space-time fractional advection-dispersion equation whose space and time derivatives both replacing with Caputo derivatives.


  • 주제어

    Time-space fractional advection-dispersion equation .   Fourier transform .   Laplace transform .   Mittag-Leffler function .   Green function .   Caputo derivative .   Riesz-Feller derivative.  

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