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논문 상세정보

TILINGS OF ORTHOGONAL POLYGONS WITH SIMILAR RECTANGLES OR TRIANGLES

SU, ZHANJUN  
  • 초록

    In this paper we prove two results about tilings of orthogonal polygons. (1) P be an orthogonal polygon with rational vertex coordinates and let R(u) be a rectangle with side lengths u and 1. An orthogonal polygon P can be tiled with similar copies of R(u) if and only if u i algebraic and the real part of each of its conjugates is positive; (2) Laczkovich proved that if a triangle $\Delta$ tiles a rectangle then either $\Delta$ is a right triangle or the angles of $\Delta$ are rational multiples of $\pi$ . We generalize the result of Laczkovich to orthogonal polygons.


  • 주제어

    Polyomino .   orthogonal polygon .   tiling .   field .   rectangle.  

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