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ISOMORPHIC MODULAR GROUP ALGEBRAS OF SEMI-COMPLETE PRIMARY ABELIAN GROUPS

DANCHEV, PETER V.    (13 General Kutuzov Street  );
  • 초록

    Suppose G is a semi-complete abelian p-group and FG ${\cong}$ FH as commutative unitary F-algebras of characteristic p for any fixed group H. Then, it is shown that, G ${\cong}$ H. This improves a result of the author proved in the Proceedings of the American Math. Society (2002) and also completely solves by an another method a long-standing problem of W. May posed in the same Proceedings (1979).


  • 주제어

    semi-complete p-groups .   direct factors .   isomorphisms.  

  • 참고문헌 (13)

    1. D. Beers, F. Richman, and E. Walker, Group algebras of abelian groups, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 69 (1983), 41-50 
    2. P. V. Danchev, Commutative group algebras of cardinality $N_1$, Southeast Asian Bull. Math. 25 (2002), no. 4, 589-598 
    3. P. V. Danchev, Commutative group algebras of direct sums of ${\sigma}-summable$ abelian p-groups, Math. J. Okayama Univ. 45 (2003), 1-15 
    4. P. V. Danchev, Invariances in commutative and noncommutative group algebras, Compt. rend. Acad. bulg. Sci. 54 (2001), no. 4, 5-8 
    5. P. V. Danchev, Isomorphism of commutative group algebras of closed p-groups and p-local algebraically compact groups, Proc. Amer. Math. Soc. 130 (2002), no. 7, 1937-1941 
    6. P. V. Danchev, Isomorphism of commutative group algebras of mixed splitting groups, Compt. rend. Acad. bulg. Sci. 51 (1998), no. 1-2, 13-16 
    7. P. V. Danchev, Isomorphism of modular group algebras of direct sums of torsion-complete abelian p-groups, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 101 (1999), 51-58 
    8. P. V. Danchev, The splitting problem and the direct factor problem in modular abelian group algebras, Math. Balkanica (N.S.) 15 (2000), no. 3-4, 217-226 
    9. P. V. Danchev, Units in abelian group rings of prime characteristic, Compt. rend. Acad. bulg. Sci. 48 (1995), no. 8, 5-8 
    10. J. Irwin, F. Richman, and E. Walker, Countable direct sums of torsion complete groups, Proc. Amer. Math. Soc. 17 (1966), no. 4, 763-766 
    11. G. Kolettis, Jr., Semi-complete primary abelian groups, Proc. Amer. Math. Soc. 11 (1960), no. 2, 200-205 
    12. W. May, Modular group algebras of totally projective p-primary groups, Proc. Amer. Math. Soc. 76 (1979), no. 1, 31-34 
    13. W. May, The direct factor problem for modular abelian group algebras, Contemp. Math. 93 (1989), 303-308 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. 2007. "" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집, 22(2): 157~161     

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