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Polynomial basis 방식의 3배속 직렬 유한체 곱셈기
3X Serial GF($2^m$) Multiplier Architecture on Polynomial Basis Finite Field

문상국   (목원대학교 정보전자영상공학부UU0000545  );
  • 초록

    정보 보호 응용에 새로운 이슈가 되고 있는 ECC 공개키 암호 알고리즘은 유한체 차원에서의 효율적인 연산처리가 중요하다. 직렬 유한체 곱셈기의 근간은 Mastrovito의 직렬 곱셈기에서 유래한다. 본 논문에서는 polynomial basis 방식을 적용하고 식을 유도하여 Mastrovito의 직렬 유한체 곱셈방식의 3배 성능을 보이는 유한체 곱셈기를 제안하고, HDL로 기술하여 기능을 검증하고 성능을 평가한다. 설계된 3배속 직렬 유한체 곱셈기는 부분합을 생성하는 회로의 추가만으로 기존 직렬 곱셈기의 3배의 성능을 보여주었다. 비도 높은 암호용으로 연구된 유한체 곱셈 연산기는 크게 직렬 유한체 곱셈기, 배열 유한체 곱셈기, 하이브리드 유한체 곱셈기으로 분류되어 왔다. 본 논문에서는 Mastrovito의 곱셈기의 구조를 기본으로 하고, 수식적으로 공통인수를 끌어내어 후처리하는 기법을 유도하여 적용한다. 제안한 방식으로 설계한 새로운 유한체 곱셈기는 HDL로 구현하여 소프트웨어 측면 뿐 아니라 하드웨어 측면에서도 그 기능과 성능을 검증하였다.


    Efficient finite field operation in the elliptic curve (EC) public key cryptography algorithm, which attracts much of latest issues in the applications in information security, is very important. Traditional serial finite multipliers root from Mastrovito's serial multiplication architecture. In this paper, we adopt the polynomial basis and propose a new finite field multiplier, inducing numerical expressions which can be applied to exhibit 3 times as much performance as the Mastrovito's. We described the proposed multiplier with HDL to verify and evaluate as a proper hardware IP. HDL-implemented serial GF (Galois field) multiplier showed 3 times as fast speed as the traditional serial multiplier's adding only partial-sum block in the hardware. So far, there have been grossly 3 types of studies on GF( $2^m$ ) multiplier architecture, such as serial multiplication, array multiplication, and hybrid multiplication. In this paper, we propose a novel approach on developing serial multiplier architecture based on Mastrovito's, by modifying the numerical formula of the polynomial-basis serial multiplication. The proposed multiplier architecture was described and implemented in HDL so that the novel architecture was simulated and verified in the level of hardware as well as software.


  • 주제어

    암호 .   타원곡선 .   공개키 .   유한체 .   유한체 곱셈기.  

  • 참고문헌 (10)

    1. 문상국, '타원곡선 암호용 프로세서를 위한 고속 VLSI 알고리즘의 연구와 구현', 연세대학교 대학원 박사학위 논문집, 2002 
    2. L. Song, 'Low-Power VLSI Architectures for Finite Field Applications,' Ph.D. thesis, UMl Microform 9935004, 1999 
    3. D. E. Thomasand Philip Moorby, The Verilog Hardware Description Language, Kluwer Academic Publishers, 1991 
    4. Design Compiler Reference Manual Fund- amentals, Synopsys, Jan. 1997 
    5. C. Paar, 'Efficient VLSI Architectures for Bit-Parallel Computation in GaloisFields,' Ph.D.thesis, Institute for Experimental Mathematics, University of Essen, Essen, Germany, June 1994 
    6. Design Compiler Reference Manual Optimization and Timing Analysis, Synopsys, Jan. 1997 
    7. T. Elgarnal, 'A Publickey cryptosystem and a sugnature schmebasedon discrete logarithms,' IEEE Transactions on Information Theory, vol. 31, pp. 469-472,1985 
    8. W. Diffie and M. Hellman, 'New directions in cryptography,' IEEE Transactions on Information Theory, pp. 644-654, Nov. 1976 
    9. E.D.Mastrovito, 'VLS IArchitectures for Computations in Galois Fields,' Linkoping Studies in Science and Technology Dissertations, No. 242,1991 
    10. C. Wang and J. Lin, 'Systolic Array Implementation of Multipliers for Finite FieldsGF($2^{m}$),' IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 38, no. 7, pp. 796-800, July 1991 

 저자의 다른 논문

  • 문상국 (13)

    1. 2004 "공통인수 후처리 방식에 기반한 고속 유한체 곱셈기" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 8 (6): 1188~1193    
    2. 2004 "Radix-4 Modified Booth's 알고리즘을 응용한 타원곡선 스칼라 곱셈" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 8 (6): 1212~1217    
    3. 2005 "확장성에 유리한 병렬 알고리즘 방식에 기반한 $GF(2^m)$나눗셈기의 VLSI 설계" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 9 (3): 633~637    
    4. 2005 "블루투스 베이스밴드에서의 적응 주파수 호핑 방식" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 9 (2): 237~241    
    5. 2007 "무선 통신 기술의 산업기기 응용에 대한 고찰" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 11 (1): 157~162    
    6. 2007 "목원대학교 공학 교육 현황 조사와 분석 - 전자컴퓨터정보통신 관련학부 중심으로 -" 해양정보통신 : 한국해양정보통신학회지 8 (1): 40~45    
    7. 2008 "RSA 암호화 프로세서에 적용 가능한 효율적인 누적곱셈 연산기 설계" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 12 (1): 65~70    
    8. 2008 "고비도 공개키 암호화 프로세서에 적합한 이진 덧셈기의 구조 연구" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 12 (11): 1976~1979    
    9. 2009 "RSA 암호화 프로세서에 최적화한 32비트 곱셈기 설계" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 13 (1): 75~80    
    10. 2009 "A High-Security RSA Cryptoprocessor Embedded with an Efficient MAC Unit" International journal of maritime information and communication sciences 7 (4): 516~520    

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