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카이제곱 NHPP에 의한 소프트웨어 신뢰성 모형에 관한 연구
The Study for NHPP Software Reliability Model based on Chi-Square Distribution

김희철   (남서울대학교 산업경영공학과UU0000327  );
  • 초록

    유한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 모형들에서 잔존 결함 1개당 고장 발생률은 일반적으로 상수, 혹은 단조증가 및 단조 감소 추세를 가지고 있다. 본 논문에서는 기존의 소프트웨어 신뢰성 모형인 Goel-Okumoto 모형과 Yamada-Ohba-Osaki 모형을 재조명하고 잔존 결함 1개당 고장 발생률이 증가추세를 가진 카이제곱 분포를 이용한 카이제곱 모형을 제안하였다. 고장 간격시간으로 구성된 자료를 이용한 모수추정 방법은 최우추정법과 일반적인 수치해석 방법인 이분법을 사용하여 모수 추정을 실시하고 효율적인 모형 선택은 편차자승합, AIC 통계량 및 콜모고로프 거리를 적용하여 모형들에 대한 효율성 입증방법을 설명하였다. 소프트웨어 고장 자료 분석에서는 카이제곱 모형에 대한 자유도를 형상모수의 척도로 간주하여 고장수가 비교적 큰 실측 자료(고장수가 86)인 Allen P.Nikora 와 Michael R.Lyu가 인용한 SYS2 자료을 통하여 분석하였다. 이 자료들에서 카이제곱 모형의 비교를 위하여 산술적 및 라플라스 검정, Kolmogorov검정 등을 이용하였다.


    Finite failure NHPP models presented in the literature exhibit either constant, monotonic increasing or monotonic decreasing failure occurrence rates per fault. In this paper, Goel-Okumoto and Yamada-Ohba-Osaki model was reviewed, proposes the $x^2$ reliability model, which can capture the increasing nature of the failure occurrence rate per fault. Algorithm to estimate the parameters used to maximum likelihood estimator and bisection method, model selection based on SSE, AIC statistics and Kolmogorov distance, for the sake of efficient model, was employed. Analysis of failure using real data set, SYS2(Allen P.Nikora and Michael R.Lyu), for the sake of proposing shape parameter of the $x^2$ distribution using the degree of freedom, was employed. This analysis of failure data compared with the $x^2$ model and the existing model using arithmetic and Laplace trend tests, Kolmogorov test is presented.


  • 주제어

    소프트웨어 신뢰도 모형 .   비동질적인 포아송 과정 .   카이제곱분포 .   편의 검정 .   소프트웨어 신뢰도 .   편차자승합 .   콜모고로프 거리.  

 저자의 다른 논문

  • 김희철 (76)

    1. 2005 "Kappa(2) NHPP에 의한 소프트웨어 신뢰성 모형에 관한 연구" 컴퓨터산업학회논문지 = Journal of the Korea Computer Industry Society 6 (5): 689~696    
    2. 2005 "일반화 감마 분포를 이용한 NHPP 소프트웨어 신뢰도 모형에 관한 연구" 韓國컴퓨터情報學會論文誌 = Journal of the Korea Society of Computer and Information 10 (6): 27~36    
    3. 2005 "감마족 분포를 이용한 소프트웨어 신뢰 성장 모형의 분석" 전기전자학회논문지 = Journal of IKEEE 9 (2): 143~151    
    4. 2005 "GY중첩 소프트웨어 신뢰도 모델의 구현에 관한 연구" 소프트웨어공학논문지 = Journal of Software engineering 8 (1): 3~11    
    5. 2006 "지수화 지수 분포에 의존한 NHPP 소프트웨어 신뢰성장 모형에 관한 연구" 韓國컴퓨터情報學會論文誌 = Journal of the Korea Society of Computer and Information 11 (5): 9~18    
    6. 2006 "어랑 분포를 이용한 NHPP 소프트웨어 신뢰성장 모형에 관한 연구" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences 10 (1): 7~14    
    7. 2006 "잠재변수를 이용한 NHPP 베이지안 소프트웨어 신뢰성 모형에 관한 연구" 정보·보안논문지 = Journal of information and security 6 (3): 117~126    
    8. 2006 "수명분포가 감마족인 기록값 통계량에 기초한 무한고장 NHPP 소프트웨어 신뢰성장 모형에 관한 비교 연구" 정보·보안논문지 = Journal of information and security 6 (3): 145~153    
    9. 2007 "초지수분포(Hyper-exponential)를 이용한 소프트웨어 신뢰성장 모형에 관한 연구" 정보·보안논문지 = Journal of information and security 7 (1): 45~53    
    10. 2007 "지수화 지수 커버리지 함수를 고려한 ENHPP 소프트웨어 신뢰성장 모형에 관한 연구" 情報學硏究 = The studies of information technology 10 (2): 47~64    

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