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Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지 v.44 no.4, 2007년, pp.767 - 777   피인용횟수: 1

PARTIAL SECOND ORDER MOCK THETA FUNCTIONS, THEIR EXPANSIONS AND PADE APPROXIMANTS

Srivastava, Bhaskar   (DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND ASTRONOMY LUCKNOW UNIVERSITYUU0016237  );
  • 초록

    By proving a summation formula, we enumerate the expansions for the mock theta functions of order 2 in terms of partial mock theta functions of order 2, 3 and 6. We show a relation between Ramanujan's ${\mu}(q)$ -function and his sixth order mock theta functions. In addition, we also give the continued fraction representation for ${\mu}(q)$ and 2nd order mock theta functions and $Pad\acute{e}$ approximants.


  • 주제어

    mock theta functions .   partial mock theta functions .   $Pad\acute{e}$ approximants.  

  • 참고문헌 (12)

    1. R. P. Agarwal, Pade approximants, continued fractions and Heine's q-hypergeometric series, J. Math. Phys. Sci. 26 (1992), no. 3, 281-290 
    2. T. M. Apostol, Mathematical analysis, Second edition. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Don Mills, Ont., 1974 
    3. G. A. Baker Jr., Essentials of Pade approximants, New York-London, 1975 
    4. N. J. Fine, Basic hypergeometric series and applications, With a foreword by George E. Andrews. Mathematical Surveys and Monographs, 27. American Mathematical Society, 1988 
    5. G. Gasper and M. Rahman, Basic hypergeometric series, With a foreword by Richard Askey. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 35. Cambridge University Press, Cambridge, 1990 
    6. B. Gordon and R. J. McIntosh, Some eighth order mock theta functions, J. London Math. Soc. (2) 62 (2000), no. 2, 321-335 
    7. R. J. McIntosh, Second order mock theta function, submitted to Canadian J. Math., 2004 
    8. S. Ramanujan, The lost notebook and other unpublished papers, With an introduction by George E. Andrews. Springer-Verlag, Berlin; Narosa Publishing House, New Delhi, 1988 
    9. S. Ramanujan, Collected Papers, Cambridge University Press, reprinted Chelsea New York, 1962 
    10. B. Srivastava, Ramanujan's mock theta functions, Math. J. Okayama Univ. 47 (2005), 163-174 
    11. G. E. Andrews, Mordell integrals and Ramanujan's 'lost' notebook, Analytic number theory (Philadelphia, Pa., 1980), pp. 10-18, Lecture Notes in Math., 899, Springer, Berlin-New York, 1981 
    12. G. N. Watson, The final problem: An account of the mock-theta functions, J. London Math. Soc. 11 (1936), 55-80 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. 2009. "" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집, 24(4): 629~640     

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