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한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society v.14 no.3, 2007년, pp.517 - 530   피인용횟수: 4
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Modelling on Multi-modal Circular Data using von Mises Mixture Distribution

Jang, Young-Mi   (Korea Center for Disease Control & Prevention  ); Yang, Dong-Yoon   (Korea Institute of Geoscience & Mineral Resources  ); Lee, Jin-Young   (Korea Institute of Geoscience & Mineral Resources  ); Na, Jong-Hwa   (Department of Information & Statistics, Chungbuk National UniversityUU0001309  );
  • 초록

    We studied a modelling process for unimodal and multimodal circular data by using von Mises and its mixture distribution. In particular we suggested EM algorithm to find ML estimates of the mixture model. Simulation results showed the suggested methods are very accurate. Applications to two kinds of real data sets are also included.


  • 주제어

    Circular data .   EM algorithm .   von Mises distribution .   mixture model.  

  • 참고문헌 (16)

    1. Batschelet, E. (1981). Circular Statistics in Biology, Academic Press, London 
    2. Do, K. and McLanchlan, G. J. (1984). Estimation of mixing proportions: a case study. Applied Statistics, 33, 134-140 
    3. Dempster, A. P., Laird, N. M. and Rubin, D. B. (1977). Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm. Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 39, 1-38 
    4. Everitt, B. S. (1984). Maximum likelihood estimation of the parameters in a mixture of two univariate normal distributions; a comparison of different algorithms. The Statistician, 33, 205-215 
    5. Fisher, N. I. (1993). Statistical Analysis of Circular Data. Cambridge University Press, New York 
    6. Jammalamadaka, S. R. and SenGupta, A. (2001). Topics in Circular Statistics. World Scientific, NJ 
    7. Jammalamadaka, S. R. and Kozubowski, T. J. (2003). A new family of circular models: the wrapped laplace distributions. Advances and Application in Statistics, 3, 77-103 
    8. Jones, M. C. and James, W. R. (1972). Analysis of bimodal orientation data. Mathematical Geology, 1, 129-135 
    9. Mardia, K. V. (1972). Statistics of Directional Data. Academic Press, New York 
    10. Mardia, K. V. and Jupp, P. E. (1999). Directional Statistics. John Wiley & Sons, New York 
    11. McLachlan, G. J. and Krishnan, T. (1997). The EM Algorithm and Extensions. 2nd ed., John Wiley & Sons, New York 
    12. Pewsey, A. (2000). The wrapped skew-normal distribution on the circle. Communications in Statistics: Theory and Methods, 29, 2459-2472 
    13. Tanner, M. A. (1996). Tools for Statistical Inference: : Methods for the Exploration of Posterior Distributions and Likelihood Functions. Springer-Verlag, New York 
    14. Titterington, D. M., Smith, A. F. M. and Makov, U. E. (1985). Statistical Analysis of Finite Mixture Distributions. John Wiley & Sons, Chichester 
    15. Pewsey, A. (2006). Modelling asymmetrically distributed circular data using the wrapped skew-normal distribution. Enviromental and Ecological Statistics, 13, 257-269 
    16. Mardia, K. V. and Sutton, T. W. (1975). On the modes of a mixture of two von Mises distributions. Biometrika, 62, 699-701 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (4)

    1. Na, Jong-Hwa ; Jang, Young-Mi 2010. "Modeling sharply peaked asymmetric multi-modal circular data using wrapped Laplace mixture" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, 21(5): 863~871     
    2. Na, Jong-Hwa ; Jang, Young-Mi 2010. "Modeling on asymmetric circular data using wrapped skew-normal mixture" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, 21(2): 241~250     
    3. Na, Jong-Hwa ; Jang, Young-Mi 2011. "Modeling on Daily Traffic Volume of Local State Road Using Circular Mixture Distributions" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, 24(3): 547~557     
    4. 2012. "" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, 25(4): 651~659     

 저자의 다른 논문

  • Na, Jong-Hwa (33)

    1. 1997 "일반화 감마분포에서의 누율계산과 지표모수에 대한 Bartlett 검정" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 4 (2): 533~540    
    2. 1998 "일반적 통계량의 분포함수에 대한 안부점 근사" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 11 (2): 287~302    
    3. 1999 "표본분산 및 $\hat{C}_p$의 분포함수에 대한 새로운 근사" 品質經營學會誌 = Journal of the Korean Society for Quality Management 27 (1): 46~58    
    4. 1999 "안부점근사를 이용한 승산비에 대한 점근적 추론" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 10 (1): 29~36    
    5. 2000 "이변량 교대 위치이동 대립가설에 대한 비모수적 검정" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 13 (1): 71~80    
    6. 2000 "Nonparametric Test for Multivariate Location Translation Alternatives" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 7 (3): 799~809    
    7. 2001 "평균 벡터의 평활함수모형에 대한 안부점근사 -스튜던트화 분산을 중심으로-" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 14 (2): 333~344    
    8. 2001 "데이터마이닝 기법을 이용한 이동통신 광고 전략" 조사연구 = Survey research 2 (1): 87~108    
    9. 2002 "베이지안 비선형회귀모형의 선택과 진단" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 15 (1): 139~151    
    10. 2003 "NONPARAMETRIC ONE-SIDED TESTS FOR MULTIVARIATE AND RIGHT CENSORED DATA" Journal of the Korean Statistical Society 32 (4): 373~384    

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