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韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society v.10 no.4, 2007년, pp.519 - 533  
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등식 $\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=\frac{1}{r}$의 다양한 증명방법에 대한 연구
A Study on Various Proofs of Equality $\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=\frac{1}{r}$

이재갑   (경상대학교 대학원UU0000114  ); 한인기   (경상대학교UU0000114  );
  • 초록

    본 연구에서는 삼각형의 높이 및 내접원의 반지름에 대한 한 등식을 증명하기 위한 다양한 탐색수행의 방향을 기술하였고, 이를 바탕으로 등식에 대한 다양한 증명방법을 제시하였다. 이를 통해, 체계적인 탐색수행을 통한 다양한 풀이방법 발명의 한 예를 제시하였으며, 다양한 풀이방법에 대한 수학교수학적 논의의 방향과 폭을 확장시킬 수 있는 기초 자료가 될 것으로 기대된다.


    In this paper we study a equality $\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}=\frac{1}{r}$ which contains altitudes and radius of inscribed circle of triangle. We search some paths for proving the equality, and find out 9 proof method of the equality which is related with descriptive geometry, coordinate geometry, and vector geometry.


  • 주제어

    삼각형의 높이 .   내접원의 반지름 .   문제해결 .   탐색수행 .   다양한 증명방법.  

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    1. 1999 "러시아의 수학 영재 교육과정" 학교수학 = School Mathematics 1 (2): 461~482    
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