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심성함양으로서의 수학교육 - F. Klein의 함수적 사고 교육을 중심으로 -
Mathematics Education for the Cultivation of Mind - Focused on the Functional Thinking by F. Klein -

우정호   (서울대학교UU0000691  ); 강현영   (경인교육대학교UU0000124  );
  • 초록

    오늘날 수학교육에 있어서 가장 중요한 문제 중 하나는 학교수학의 인간교육적 기반을 회복하는 것이며, 이를 위해서는 '수학을 가르치는 이유는 무엇인가'라는 보다 근원적인 문제에 대한 논의가 새롭게 요구된다. 본 논문은 생활의 문제 해결이나 과학 기술을 위한 유용한 도구적 지식교육을 지향하는 오늘날 수학교육에 대한 문제 의식에서 출발한다. 먼저 '마음의 중층구조 이론에 비추어 이론적 지식 중심의 수학교육의 의미를 분석적으로 논의하고, 과거 교육사상사에서 수학교육이 어떤 인간교육적 이념을 추구해 왔는지를 Platen과 Froebel의 교육론을 통해서 살펴보았다. 그리고 20세기 초수학교육 개혁운동을 선도하여 현대의 수학교육 천학 및 수학 교육과정의 기본바탕을 제시한 F. Klein의 수학교육론을 고찰하였다. 특히 Klein의 수학교육 사상의 이면을 보다 명확히 드러내기 위하여, '마음의 중층구조'에 비추어 그의 수학교육론을 심성함양이라는 측면에서 재음미하였다. 또한 Klein의 수학교육 이념에 대한 보다 발전적인 논의를 위하여 Klein 이후 수학교육 발전과정에서 드러난 몇 가지 연구결과를 종합하여 심성함양으로서 '함수적 사고' 교육에 대한 발전적 고찰을 시도하였다. 이상과 같은 고찰을 통해 실용적 가치 추구로만 여겨졌던 오늘날의 수학 교육과정의 이면에 심성함양으로서의 인간교육적 가치가 핵심을 이루고 있으며, 수학교육은 그러한 가치 추구를 중시함으로써 심성함양에 기여해야 함을 논하였다.


    One of the most important issues in mathematics education is to restore the educational foundation of school mathematics, which requires fundamental discussions about 'What are the reasons for teaching mathematics?'. This study begins with the problematic that mathematics education is generally pursued as an instrumental know-ledge, which is useful to solve everyday problems or develop scientific technology. This common notion cannot be overcome as long as the mathematics education is viewed as bringing up the learners' ability to work out practical problems. In this paper we discuss the value of mathematics education reflecting on the theory of 'two fold structure of mind'. And we examine the ideas pursued by mathematics educators analyzing the educational theory of Plato and Froebel. Furthermore, we review the mathematics educational theory of F. Klein, an educator who led the reformation of mathematics education in the early 20th century and established the basic modern philosophy and curriculum of mathematics education. In particular, reflecting on the 'two fold structure of mind,' we reexamine his mathematics educational theory in the aspect of the mind cultivation so as to elucidate his ideas more clearly. Moreover, for the more deep discussion about Klein's thoughts on the mathematics education, his viewpoint on tile teaching of 'functional thinking' for the mind cultivation is reexamined based on the research results found in the developments of mathematics education after Klein. As the result we show that under the current mathematics education, which regards mathematics as a practical tools for solving everyday problems and an essential device for developing science and technology, there is a more important value for cultivating the human mind, and argue that mathematics education should contribute to the mind cultivation by emphasizing such an educational value.


  • 주제어

    심성함양으로서 수학교육 .   수학의 형식 .   함수적 사고.  

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    1. 1982 "대학원 수학교육과 교육과정 연구" 한국수학교육학회지. 시리즈 A: 수학교육 20 (3): 1~10    
    2. 1984 "Piaget이론의 수학교육에의 적용은 수학적 교육학적 심리학적 오류인가\ulcorner" 한국수학교육학회지. 시리즈 A: 수학교육 22 (3): 1~13    
    3. 1999 "중.고등학교 수학의 시각화" 학교수학 = School Mathematics 1 (1): 135~156    
    4. 1999 "반영적 추상화와 조작적 수학 학습-지도" 數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics 9 (2): 383~404    
    5. 2000 "통계교육의 개선방향 탐색" 학교수학 = School Mathematics 2 (1): 1~27    
    6. 2000 "인간교육으로서의 수학교육" 數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics 10 (2): 263~277    
    7. 2001 "수학교육학 용어 해설(8)" 학교수학 = School Mathematics 3 (1): 185~213    
    8. 2001 "수학교육학 용어 해설 (9)" 학교수학 = School Mathematics 3 (2): 475~499    
    9. 2001 "학교수학 교과서에서 사용하는 정의에 관한 연구" 數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics 11 (2): 363~384    
    10. 2002 "음수의 본질과 형식적 접근에 의한 음수지도에 관한 고찰" 학교수학 = School Mathematics 4 (2): 205~222    

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