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수리논리학의 역사적 배경과 괴델
A Historical Background of Mathematical Logic and $G{\ddot{o}}del$

박창균   (서경대학교 철학과UU0000678  );
  • 초록

    이 글의 목적은 수리논리학의 역사적 배경을 소개하려는 것이다. 각각 발전해온 수학과 논리학이 19세기 중엽에 하나로 합쳐지면서 엄청난 시너지 효과를 가져왔다. 그 후 논리학의 '수학화'는 탄력을 받아 진행되었고, 다른 한편으로는 수학도 논리로 환원시키려는 움직임이 일어났다. 이러한 흐름 속에서 괴델은 산수를 포함하는 무모순인 형식체계는 불완전하다는 것을 증명함으로써 형식주의의 한계를 보여주었다.


    This Paper introduces a historical background of mathematical logic. Logic and mathematics were not developed dependently until the mid of the nineteenth century, when two streams of logic and mathematics came to form a river so that brought forth synergy effects. Since the mid-nineteenth century mathematization of logic were proceeded while attempts to reduce mathematics to logic were made. Against this background $G{\ddot{o}}del's$ proof shows the limitation of formalism by proving that there are true arithmetical propositions that are not provable.


  • 주제어

    수리논리 .   기호논리 .   1계논리 .   부울 .   프레게 .   러셀 .   괴델.  

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    1. 1996 "20세기 수학의 패러다임 - 20세기 전.후반의 수리철학을 중심으로" 한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics 9 (2): 22~29    
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    4. 1998 "18세기 수학의 '형이상학'" 한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics 11 (2): 55~62    
    5. 1999 "수학에서의 포스트모던 경향 -퍼지논리를 중심으로" 한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics 12 (2): 135~141    
    6. 2000 "비트겐슈타인의 철학과 퍼지 논리 - 언어 사용을 중심으로 -" 한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics 13 (2): 145~150    
    7. 2001 "수학적 대상으로서 ‘애매모호’ 에 대한 고찰" 한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics 14 (2): 93~100    
    8. 2002 "플라톤주의와 사회구성주의" 한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics 15 (2): 69~76    
    9. 2003 "수학에 있어서 모더니즘과 포스트모더니즘 -역사적 배경을 중심으로-" 한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics 16 (4): 45~52    
    10. 2004 "수학에서 '모더니즘'의 전개와 이에 대한 성찰 -18세기를 중심으로-" 한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics 17 (4): 17~26    

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