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응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics v.22 no.6, 2009년, pp.1191 - 1201   피인용횟수: 1

진동 패턴의 평균 변화 탐지를 위한 누적합 관리도
A CUSUM Chart for Detecting Mean Shifts of Oscillating Pattern

이재준    (인하대학교 통계학과   ); 김덕래    (인하대학교 통계학과   ); 이종선    (인하대학교 통계학과  );
  • 초록

    공정관리에서 작은 평균변화를 탐지하기 위하여 누적합 관리도를 사용하는 것이 일반적이다. 자기상관이 존재하는 공정의 경우 시계열 모형에 적합하여 구한 잔차를 관리도에 적용하는 모형기반 관리방법이 활용되고 있다. 그러나 공정에 일정한 크기의 지속적인 수준 변화가 발생하면 잔차에는 동적 평균변화의 패턴이 나타나게 되어 누적합 관리도의 탐지능력은 저하될 수 있다. 본 논문에서는 잔차에 등락을 반복하는 진동(oscillation) 특성의 동적 평균변화가 발생하는 ARMA(1,1) 모형을 대상으로, 그러한 변화를 효율적으로 탐지할 수 있는 새로운 OCUSUM 관리도를 제안하고 모의실험을 통해 최근에 소개된 기존의 CUSUM 관리도와 탐지능력을 비교하였다.


    The cumulative sum(CUSUM) control charts are typically used for detecting small level shifts in process control. To control an auto-correlated process, the model-based control methods can be employed, in which the residuals from fitting a time series model are applied to the CUSUM chart. However, the persistent level shifts in the original process may lead to varying mean shifts in residuals, which may deteriorate detection performance significantly. Therefore, in this paper, focussing on ARMA(1,1), we propose a new CUSUM type control method which can detect the dynamic mean shifts in residuals especially with oscillating pattern effectively and, through the simulation study, evaluate its performance by comparing with other various CUSUM type control methods introduced so far.


  • 주제어

    자기상관 공정 관리 .   동적 수준변화.  

  • 참고문헌 (18)

    1. 이재준, 이종선 (2008). 자기상관 공정에 대한 누적합 관리도에서 설계모수값의 결정, <품질경영학회지>, 6, 21?37 
    2. Alwan, L. C. and Roberts, H. V. (1988). Time series modeling for statistical process control Journal of Business & Economic Statistics, 6, 87?95 
    3. Atienza, O. O., Tang, L. C. and Ang, B. W. (1998). A SPC procedure for detecting level shifts of autocorrelated processes, Journal of Quality Technology, 30, 340?351 
    4. Brook, D. and Evans, D. (1972). An approach to the probability distribution of cusum run length, Biometrika, 59, 539?549 
    5. Han, D., Tsung, F., Hu, X. and Wang, K. (2007). CUSUM and EWMA multi-charts for detecting a range of mean shifts, Statistica Sinica, 17, 1139?1164 
    6. Hawkins, D. M. and Olwell, D. H. (1998).Cumulative Sum Charts and Charting for Quality Improvement, Springer-Verlag, New York 
    7. Hu, S. J. and Roan, C. (1996). Change patterns in the time series-based control charts, Journal of Quality Technology, 28, 302?312 
    8. Lee, J. J. and Cho, S. (2004). Problems of special causes in feedback adjustment, Journal of the Korean Society for Quality Improvement, 32, 201?211     
    9. Lu, C. W. and Reynolds, M. R. (2001). CUSUM charts for monitoring an autocorrelated processes, Journal of Quality Technology, 33, 316?334 
    10. Lucas, J. L. (1982). Combined Shewhart-CUSUM quality control schemes, Journal of Quality Technology, 14, 51?59 
    11. Montgomery, D. C. (2009). Statistical Quality Control: A Modern Introduction, 6th ed., Wiley, New York 
    12. Runger, G. C. and Prabhu, S. S. (1996). A Markov chain models for the multivariate exponential weighted moving average control chart, Journal of the American Statistical Association, 91, 1701?1706 
    13. Shu, L. and Jiang, W. (2006). A Markov chain model for the adaptive CUSUM control chart, Journal of Quality Technology, 38, 135?147 
    14. Shu, L., Jiang, W. and Tsui, K-L. (2008). A weighted CUSUM charts for detecting patterned mean shifts, Journal of Quality Technology, 40, 194?213 
    15. Sparks, R. S. (2000). CUSUM charts for signaling varying location shifts, Journal of Quality Technology, 32, 157?171 
    16. Tsung, F. and Tsui, K-L. (2003). A mean shift pattern study on integration of SPC and APC for process monitoring, IIE Transactions, 35, 231?242 
    17. Vander W. S., Tucker, W. T., Faltin, F. W. and Doganaksov, N. (1992). Algorithmic statistical process control: concepts and an application, Technometrics, 34, 286?297 
    18. Wardell, D. G., Moskowitz, H. and Plante, R. D. (1994). Run-length distributions of special-cause control charts for correlated processes, Technometrics, 36, 3?17 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. Hwang, Jae-Moon ; Lee, Ho-Hyun ; Shin, Gang-Wook ; Kim, Nam 2017. "Leakage Detection Prediction by Neuro-Fuzzy and WECR in Water Distribution Network" 한국지능시스템학회 논문지 = Journal of Korean institute of intelligent systems, 27(4): 349~356   

 저자의 다른 논문

  • 이재준 (14)

    1. 1993 "순서대립가설에 대한 회귀직선 평행성 검정에 관한 연구" 品質管理學會誌 = Journal of the Korean Society for Quality Control 21 (2): 162~169    
    2. 1998 "S-PLUS와 StatServer를 이용한 Data Mining 도구 개발" 한국전문가시스템학회지 = Journal of expert systems 4 (2): 129~139    
    3. 1999 "A Reference Value for Cook's Measure" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 6 (1): 25~32    
    4. 1999 "가법계절지수모형에서 예측에 미치는 이상치의 영향" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 12 (2): 491~503    
    5. 2003 "EWMA 피드백 공정 조정에서 이상원인의 영향" 品質經營學會誌 = Journal of the Korean Society for Quality Management 31 (2): 183~193    
    6. 2004 "Problems of Special Causes in Feedback Adjustment" 品質經營學會誌 = Journal of the Korean Society for Quality Management 32 (2): 201~211    
    7. 2007 "소표본 자기상관 자료의 분산 추정을 위한 최적 부분군 크기에 대한 연구" 品質經營學會誌 = Journal of the Korean Society for Quality Management 35 (2): 106~112    
    8. 2008 "자기상관 공정에 대한 누적합관리도에서 설계모수 값의 결정" 品質經營學會誌 = Journal of the Korean Society for Quality Management 36 (4): 87~92    
    9. 2010 "수익경영 기반 종합건강검진센터 수익 증대 전략" 병원경영학회지 = Korea journal of hospital management 15 (1): 13~26    
    10. 2012 "Process Improvement in Feedback Adjustment" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 19 (3): 395~403    
  • 이종선 (3)

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