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단변량 및 이변량 순위변수의 비모수적 윌콕슨 검정법에 의한 표본수 결정방법
Sample Size Determination of Univariate and Bivariate Ordinal Outcomes by Nonparametric Wilcoxon Tests

박해강    (가톨릭대학교 의과대학 의학통계학과   ); 송혜향    (가톨릭대학교 의과대학 의학통계학과  );
  • 초록

    표본수 결정에서 요구되는 검정력 함수는 연구가설에 상응하는 가장 적절한 검정방법에 의한 것이어야 한다. 의학연구의 논문에 자주 나타나는 순위자료 또는 범주형 빈도자료의 분석에는 비모수적 방법이 적절하며, 본 논문에서는 단변량 및 이변량 순위변수에 대한 윌콕슨-만-휘트니(Wilcoxon-Mann-Whitney; WMW) 검정법에 의한 표본수 결정방법을 제시한다. 단변량 순위변수의 윌콕슨 검정에서는 귀무가설과 대립가설 하의 분산을 이용한 표본수 공식이 귀무가설 하의 분산만 이용한 표본수 공식보다 정확하지만, 대립가설 하의 분산식에 나타나는 확률값이 일반적으로 알려져 있지 않으므로 이 확률값의 추정이 문제가 된다. 모의실험으로 두 방법에 대한 장, 단점을 알아본다. 효능과 안전성의 이변량 순위변수에서는 이변량 WMW 검정법에 의한 표본수 결정방법이 모수적 검정법에 의한 표본수 결정방법보다 더욱 바람직하다.


    The power function in sample size determination has to be characterized by an appropriate statistical test for the hypothesis of interest. Nonparametric tests are suitable in the analysis of ordinal data or frequency data with ordered categories which appear frequently in the biomedical research literature. In this paper, we study sample size calculation methods for the Wilcoxon-Mann-Whitney test for one- and two-dimensional ordinal outcomes. While the sample size formula for the univariate outcome which is based on the variances of the test statistic under both null and alternative hypothesis perform well, this formula requires additional information on probability estimates that appear in the variance of the test statistic under alternative hypothesis, and the values of these probabilities are generally unknown. We study the advantages and disadvantages of different sample size formulas with simulations. Sample sizes are calculated for the two-dimensional ordinal outcomes of efficacy and safety, for which bivariate Wilcoxon-Mann-Whitney test is appropriate than the multivariate parametric test.


  • 주제어

    표본수 계산 .   순위변수 .   윌콕슨 검정통계량.  

  • 참고문헌 (15)

    1. 이현학, 송혜향 (2009). 이변량 효능과 안전성 이항변수의 표본수 결정방법, <응용통계 연구>, 22, 341?353     
    2. Agresti, A. (1984). Analysis of Ordinal Categorical Data, John Wiley& Sons, New York 
    3. Delong, E. R., Delong, D. M. and Clarke-Pearson, D. L. (1988). Comparing the areas under two or more correlated receiver operating characteristic curves: A nonparametric approach, Biometrics, 44, 837?845 
    4. Graubard, B. I. and Korn, E. L. (1987). Choice of column scores for testing independence in ordered 2 $\times$ K contingency tables, Biometrics, 43, 471?476 
    5. Haldane, J. B. S. and Smith, C. A. B. (1948). A simple exact test for birth-order effect, Annals Eugen, 14, 117?124 
    6. Mann, H. B. and Whitney, D. R. (1947). On a test whether one of two random variables is stochastically larger than the other, Annals of Mathematical Statistics, 18, 50?60 
    7. Nabulsi, N. N., Tamim, H., Mahfoud, Z., Itani, M., Sabra, R., Chamseddine, F. and Mikati, M. (2006). Alternating ibuprofen and acetaminophen in the treatment of febrile children: A pilot study, BMC Medicine, 4, 4 
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    10. Thall, P. F. and Cheng, S. (1999). Treatment comparisons based on two dimensional safety and efficacy alternatives in oncology trials, Biometrics, 55, 746?753 
    11. Van Dantzig, D. (1951). On the consistency and the power of Wilcoxon's two sample test, Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Proceedings Serise A, 54, 1?9 
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    13. Wang, H., Chen, B. and Chow, S. C. (2003). Sample size determination based on rank tests in clinical trials, Journal of Biopharmaceutical Statistics, 13, 735?751 
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 저자의 다른 논문

  • 송혜향 (25)

    1. 1991 "통계 교육과 상담: 현황과 과거 10년의 변천" 통계학연구 = The Journal of the Korean Statistical Society 20 (): 21~33    
    2. 1992 "불안 및 스트레스에 대한 간호중재 효과의 메타 분석" 대한간호학회지= Journal of Korean academy of nursing 22 (4): 526~551    
    3. 1995 "임상시험과 피험자 동의서에 대한 인식조사 -암 환자와 가족을 대상으로-" 臨床藥理學會誌 = The journal of Korean society for Clinical Pharmacology and Therapeutics 3 (2): 141~153    
    4. 2000 "이완요법이 불안과 혈압에 미치는 효과에 대한 메타분석" 대한간호학회지= Journal of Korean academy of nursing 30 (2): 282~292    
    5. 2000 "호스피스 병동 입원 환자의 삶의 질 변화" 한국호스피스·완화의료학회지 = Korean journal of hospice and palliative care 3 (1): 18~27    
    6. 2000 "직업성 전자장 노출과 백혈병 발생에 관한 메타분석" 예방의학회지 = Korean journal of preventive medicine 33 (1): 125~133    
    7. 2001 "생물통계의 과거.현재.미래" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 8 (0): 67~77    
    8. 2001 "방사선 판독소견서 : 임상의들의 태도, 선호유형 및 의견" 대한방사선의학회지 = Journal of the Korean Radiological Society 45 (3): 325~331    
    9. 2001 "수술에 사용하는 생리식염수의 오염수준 및 교환방법" 성인간호학회지 = Korean Journal of Adult Nursing 13 (1): 171~181    
    10. 2007 "교차계획 구간절단 생존자료의 비례위험모형을 이용한 분석" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 20 (1): 39~52    

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