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마코프 랜덤 필드 하에서 정규혼합모형에 의한 다중 결측값 대체기법: 색조영상 결측 화소값 대체에 응용
Imputation of Multiple Missing Values by Normal Mixture Model under Markov Random Field: Application to Imputation of Pixel Values of Color Image

김승구    (상지대학교 컴퓨터데이터정보학  );
  • 초록

    자료의 독립성 가청 하에서 EM 알고리즘에 의한 경측치 대체 (imputation of missing values) 기법은 잘 알려져 있다. 그러나 공간자료를 다루는 응용문제에서는 독립성 가정이 확장된 마코프 랜덤 필드 (Markov random field; MRF) 하에서 다루어져야 할 것이다. 이에 본 논문에서는 마코프 랜덤 필드 모형 궁에서 다변량 자료 중에 다중의 결측치의 대체를 위한 EM 알고리즘을 제공한다. 이 기법은 몇 가지 현실척 가정하에서 결국 혼합모형에 의한 대체 기법 임을 보인다. 그리고 제공된 기법으로 3-변량으로 구성된 색조영상(color image)의 결측화소값 대체문제에 적용하여 그 유용성과 문제점을 밝히며, 문제정의 개선방안에 대해 논의한다.


    There very many approaches to impute missing values in the iid. case. However, it is hardly found the imputation techniques in the Markov random field(MRF) case. In this paper, we show that the imputation under MRF is just to impute by fitting the normal mixture model(NMM) under several practical assumptions. Our multivariate normal mixture model based approaches under MRF is applied to impute the missing pixel values of 3-variate (R, G, B) color image, providing a technique to smooth the imputed values.


  • 주제어

    다중 결측 .   결측치 대체 .   마코프 랜덤 필드 .   EM 알고리즘 .   색조영상.  

  • 참고문헌 (14)

    1. Besag, J. (1975). Statistical analysis of non-lattice data, The Statistician, 24, 179?195 
    2. Besag, J. (1986). On the statistical analysis of dirty pictures (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society B, 48, 259?302 
    3. Blanchet, J. and Vignes, M. (2009). A model-based approach to gene clustering with missing observation reconstruction in a Markov random field framework, Journal of Computational Biology, 16, 475?486 
    4. Dass, S. C. and Nair, V. N. (2003). Edge detection, spatial smoothing, and image reconstruction with partially observed multivariate data, Journal of the American Statistical Association, 98, 77?89 
    5. Hunt, L. and Jorgensen, M. (2003). Mixture model clustering mixed data with missing information, Computation Statistics & Data Analysis, 41, 429?440 
    6. Kalton, G. and Kasprzyk, D. (1986). The treatment of missing survey data, Survey Methodology, 12, 1?16 
    7. Kim, D., Lee, Y. and Oh, H. S. (2006). Hierarchical likelihood-based wavelet method for denoising signals with missing data, IEEE Signal Processing Letters 
    8. Little, J. and Rubin, D. (2002). Statistical Analysis of Missing Data, Wiely, New York 
    9. Marker, D. A., Judkins, D. R. and Winglee, M. (2002). Large-Scale Imputation for Complex Surveys, In: Groves, R. M. and Eltinge, E. L. 
    10. McLachlan, G. J. and Peel, D. (2000). Finite Mixture Models, Wiely, New York 
    11. Ogawa, T., Haseyama, M. and Kitajima, H. (2006). Restoration of Missing Intensity of Still Images by Using Optical Flows, System and Computers in Japan, 37, 1786?1795 
    12. Owen, A. (1986). Contribution to the discussion of paper by B.D.Ripley, Canadian Journal of Statistics, 14, 106?110 
    13. Qian and Titterington. (1992). Stochastic relaxations and EM algorithms for Markov random fields, Journal of Statistical Computation and Simulation, 40, 55?69 
    14. Zio, M. D., Guarnera, U. and Luzi, O. (2007). Imputation through finite Gaussian mixture models, Computation Statistics & Data Analysis, 51, 5305?5316 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. Kim, Seung-Gu 2010. "An EM Algorithm-Based Approach for Imputation of Pixel Values in Color Image" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, 23(2): 305~315     

 저자의 다른 논문

  • Kim, Seung-Gu (18)

    1. 1996 "PEM 그래디언트 알고리즘에 관한 연구" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 3 (2): 239~247    
    2. 1996 "지역통계 데이타베이스 구축및 활용방안" 공업경영학회지 = Journal of the Society of Korea Industrial and Systems Engineering 19 (38): 199~205    
    3. 1998 "화상복원에서 변형된 OSL 알고리즘에 대한 연구" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 5 (3): 743~754    
    4. 1999 "투과형 CT를 위한 EM 모형하에서 GCA 재구성 알고리즘" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 12 (2): 537~551    
    5. 2001 "Monotonic and Parallelizable Algorithm for Simultaneous Reconstruction of Activity/Attenuation using Emission data in PET" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 8 (1): 299~309    
    6. 2003 "바이어스필드에 의해 왜곡된 MRI 영상자료분할을 위한 EM 알고리즘 기반 접근법" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 16 (2): 305~319    
    7. 2003 "Estimation of the OD Traffic Intensities in Dynamic Routing Network: Routing-Independent Tomography" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 10 (3): 795~804    
    8. 2007 "Detection of Differentially Expressed Genes by Clustering Genes Using Class-Wise Averaged Data in Microarray Data" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 14 (3): 687~698    
    9. 2007 "Normal Mixture Model with General Linear Regressive Restriction: Applied to Microarray Gene Clustering" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 14 (1): 205~213    
    10. 2009 "영상흐림보정에서 EM 알고리즘의 일반해: 반복과정을 사용하지 않는 영상복원" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 16 (3): 409~419    

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