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시간지연을 갖는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 H∞ 퍼지 제어
H∞ Fuzzy Control for Discrete-Time Nonlinear Markovian Jump Systems with Time Delay

이갑래    (평택대학교 정보통신학과   ); 이경희    (평택대학교 정보통신학과  );
  • 초록

    본 논문에서는 시간지연을 가지는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 $H_{\infty}$ 퍼지 제어 문제를 다룬다. Takgi-Sugeno 퍼지 모델을 이용하여 마코비안 점프 파라미터를 갖는 시간 지연 비선형 시스템을 마코비안 점프 퍼지 시스템으로 나타내고, 이에 대한 제어기를 설계한다. 확률 퍼지-리아프노프(Lyapunov) 함수를 이용하여 안정성 및 $H_{\infty}$ 성능을 해석하고 이 함수를 이용하여 폐루프 시스템이 안정하며 $H_{\infty}$ 성능 조건을 만족하는 조건식을 유도한다. 확률 퍼지-리아프노프 함수는 시스템 모드에 따라 변하는 함수이다. 유도된 조건식으로부터 제어기 존재 조건을 선형행렬부등식으로 나타내며, 제어기는 선형행렬부등식으로부터 바로 구할 수 있다. 수치적 예제 및 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 타당성을 보인다.


    This paper deals with $H_{\infty}$ fuzzy control problem of discrete-time nonlinear Markovian jump systems with time delay. The Takgi and Sugeno fuzzy model is employed to represent a delayed nonlinear system that possesses Markovian jump parameters. A stochastic mode dependent Lyapunov function is employed to analyze the stability and $H_{\infty}$ disturbance attenuation performance of the Markovian jump fuzzy system with time delay. Stochastic Lyapunov function is dependent on the operation modes of the system. A sufficient condition for the existence of fuzzy $H_{\infty}$ controller are given in terms of matrix inequalities. Also numerical example is presented to illustrate the efficient of the proposed design methods.


  • 주제어

    이산 비선형 시스템 .   시간지연 마코비안 점프 시스템 .   안정성 해석 .   $H_{\infty}$ 퍼지 제어.  

  • 참고문헌 (19)

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    12. S. Boyd, L. E. Ghaoui, E. Feron, and V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, SIAM, 1994 
    13. O. L. V. Costa and M. D. Fragosa, 'Stability results for discrete-time linear systems with Markovian Jumping parameters,' Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 179, no. 2, pp. 54-178, 1993 
    14. 정은태, 권성하, 이갑래, '비선형 시스템에 대한 T-S 퍼지 모델 구성,' 제어.자동화.시스템 공학 논문지, 제 8권, 제 11호, pp. 941-947, 2002     
    15. X. Jia, D. Jhang, L. Zheng and N. Zheng 'Modeling and stabilization for a class of nonlinear networked control systems: A T-S fuzzy approach,' Progress in natual science, vol. 18, no. 1031-1037, 2008 
    16. 이상민, 조중선, '비선형 미분방정식의 TSK 퍼지 모델 유도에 관하여,' 한국 퍼지 및 지능시스템 학회 논문지, 제 11권, 제8호, pp. 720-725, 2001 
    17. Y. Nesterov and A. Nemirovski, Interior Point Polynomial Methods in Convex Programming: Theory and Applications, SIAM, Philadelphia, 1994 
    18. K. Tanaka, T. Hori and H. O. Wang, 'A multiple Lyapunov function approach to stabilization of fuzzy control systems,' IEEE Trans. Fuzzy Syst., vol. 11, no. 4, pp. 582-589, 2003 
    19. O. L. V. Costa and R. P. Marques, 'Mixed $H_{2}/H_{\infty}$ control of discrete-time Markovian linear systems,' IEEE Trans. Automat. Contr., vol., 43, no. 1, pp. 95-100, 1988 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (2)

    1. Lee, Kap-Rai 2012. "H Control for Discrete-Time Fuzzy Markovian Jump Systems with State and Input Time Delays" 한국지능시스템학회 논문지 = Journal of Korean institute of intelligent systems, 22(1): 28~35     
    2. Lee, Kap Rai 2013. "Fuzzy H Filtering for Discrete-Time Nonlinear Markovian Jump Systems with State and Output Time Delays" 韓國컴퓨터情報學會論文誌 = Journal of the Korea Society of Computer and Information, 18(6): 9~19     

 저자의 다른 논문

  • 이갑래 (12)

    1. 2002 "포화입력을 가지는 시간지연 비선형 시스템의 퍼지 H2/H 제어기 설계" 퍼지 및 지능시스템학회 논문지 = Journal of fuzzy logic and intelligent systems 12 (3): 239~245    
    2. 2002 "시간지연을 갖는 비선형 시스템의 퍼지 H2H 제어기 설계" 제어·자동화·시스템공학 논문지 = Journal of control, automation and systems engineering 8 (7): 578~583    
    3. 2002 "비선형 시스템에 대한 T-S 퍼지 모델 구성" 제어·자동화·시스템공학 논문지 = Journal of control, automation and systems engineering 8 (11): 941~947    
    4. 2002 "이산시간 폴리토프형 불확실성 시스템의 견실 $H_{\infty}$ 필터링" 電子工學會論文誌. Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea. SC, 시스템 및 제어 39 (5): 26~33    
    5. 2004 "시간지연 퍼지 시스템의 지연 종속 H 필터 설계" 제어·자동화·시스템공학 논문지 = Journal of control, automation and systems engineering 10 (7): 618~624    
    6. 2004 "시간지연 퍼지 시스템의 지연 종속 퍼지 H제어기 설계" 퍼지 및 지능시스템학회 논문지 = Journal of fuzzy logic and intelligent systems 14 (5): 571~576    
    7. 2005 "파라미터 불확실성 및 시간지연을 갖는 레이더 김벌 안정화 시스템의 지연종속 퍼지 H 제에" 제어·자동화·시스템공학 논문지 = Journal of control, automation and systems engineering 11 (11): 920~929    
    8. 2012 "상태 및 입력 시간지연을 갖는 이산 퍼지 마코비안 점프 시스템의 H 제어" 한국지능시스템학회 논문지 = Journal of Korean institute of intelligent systems 22 (1): 28~35    
    9. 2012 "안드로이드 플랫폼을 탑재한 스마트 지문인식장치 개발" 제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems 18 (11): 1018~1026    
    10. 2013 "상태 및 출력 시간지연을 갖는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 퍼지H 필터링" 韓國컴퓨터情報學會論文誌 = Journal of the Korea Society of Computer and Information 18 (6): 9~19    
  • 이경희 (0)

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