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T-S 퍼지모델을 이용한 이산 시간 비선형계통의 상태 궤환 선형화
State Feedback Linearization of Discrete-Time Nonlinear Systems via T-S Fuzzy Model

김태규    (창원대학교 전기공학과   ); 왕법광    (창원대학교 전기공학과   ); 박승규    (창원대학교 전기공학과   ); 윤태성    (창원대학교 전기공학과   ); 안호균    (창원대학교 전기공학과   ); 곽군평    (창원대학교 전기공학과  );
  • 초록

    본 논문은 이산 시간 비선형 시스템을 이산 시간 T-S 퍼지 모델에 의해 표현되는 새로운 궤환 선형화에 대해서 논한다. T-S fuzzy 모델의 국부적인 선형 모델들은 각각 가제어 표준형으로 변환되어지고, 그것들의 T-S 퍼지 결합은 궤환 선형화 가능한 T-S fuzzy 모델이 된다. 이 모델을 토대로 비선형 상태 궤환 선형 입력이 결정된다. 비선형 상태 변환은 가제어 표준형에 대한 선형 상태 변환으로부터 추론된다. 본 논문에서 제안하는 방법은 충분한 수학적 배경이 요구되는 고전적인 궤환 선형화 기법과 비교하여 수학적으로 보다 직관적이고 이해하기 쉽다. 본 논문의 궤환 선형화 조건은 고전적인 궤환 선형화와 비교하여 더 완화되었다. 이것은 고전적인 선형화방식 보다 더 큰 범주의 비선형 시스템이 선형화가 가능해진다는 것을 의미 한다.


    In this paper, a novel feedback linearization is proposed for discrete-time nonlinear systems described by discrete-time T-S fuzzy models. The local linear models of a T-S fuzzy model are transformed to a controllable canonical form respectively, and their T-S fuzzy combination results in a feedback linearizable Tagaki-Sugeno fuzzy model. Based on this model, a nonlinear state feedback linearizing input is determined. Nonlinear state transformation is inferred from the linear state transformations for the controllable canonical forms. The proposed method of this paper is more intuitive and easier to understand mathematically compared to the well-known feedback linearization technique which requires a profound mathematical background. The feedback linearizable condition of this paper is also weakened compared to the conventional feedback linearization. This means that larger class of nonlinear systems is linearizable compared to the case of classical linearization.


  • 주제어

    이산 시간 비선형 시스템 .   T-S 퍼지 모델 .   궤환 선형화 .   T-S fuzzy 궤환 선형화 .   비선형 상태 변환.  

  • 참고문헌 (19)

    1. W. M. Sluis, 'A necessary condition for dynamic feedback linearization,' Syst. Control Lett., vol. 21, pp. 277?283, 1993 
    2. H. G. Lee, Y. M. Kim, and H. T. Jeon, 'On the linearization via a restricted class of dynamic feedback,' IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 45, pp. 1385?1391, July 2000 
    3. J. P. Barbot, S. Monaco, and D. Normand-Cyrot, 'Quadratic forms and feedback linearization in discrete time,' Int. J. Control, vol. 67, no. 4, pp. 567?586, 1997 
    4. H. G. Lee, A. Arapostathis, and S. I. Marcus, 'On the linearization of discrete-time systems,' Int. J. Control, vol. 45, pp. 1803?1822, 1987 
    5. B. Jakubczyk, 'Remarks on equivalence and linearization of nonlinear systems,' in Proc. 2nd IFAC NOLCOS, Bordeaux, France, pp. 393?397, 1992 
    6. 구근범, 김진규, 주영훈, 박진배, '이산 시간 비선형 상호 결합 시스템의 T-S 퍼지 모델을 위한 분산 동적 출력 궤한 제어기 설계,' 퍼지 및 지능시스템학회 논문지, Vol. 17, No. 6, pp. 780-785, 2007     
    7. B. Charlet, J. Levine, R. Marino, 'Sufficient conditions for dynamic state feedback linearization,' SIAM J. Control Optim., vol. 29, pp. 38?57, 1991 
    8. Hong-Gi Lee, Ari Arapostathis, and Steven I. Marcus, 'Linearization of Discrete-Time Systems via Restricted Dynamic Feedback,' IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 48, no. 9, Sep. 2003 
    9. E. Aranda-Bricaire, C. H. Moog, and J. B. Pomet, 'A linear algebraic framework for dynamic feedback linearization,' IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 40, pp. 127?132, Jan. 1995 
    10. J. C. Lo and M. L. Lin, 'Robust H$_{\infty}$nonlinear control via fuzzy static output feedback Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications', IEEE Trans. Vol. 50,1494 ? 1502, Nov. 2003 
    11. W. F. Shadwick, 'Absolute equivalence and dynamic feedback linearization,' Syst. Control Lett., vol. 15, pp. 35?39, 1990 
    12. A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd ed., Springer-Verlag London Ltd., 1995 
    13. K. Nam, 'Linearization of discrete-time nonlinear systems and a canonical structure,' IEEETrans.Automat.Contr.,vol.34,pp.119?122,Jan.1989 
    14. R. Su, 'On the linear equivalents of nonlinear systems,' Systems & Control Letters, vol. 2, pp. 48-52, 1982 
    15. B. Jakubzyk and W. Respondek, 'On the linearization of control systems,' Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Math.Astron. Physics, vol. 28, pp. 517-522, 1980 
    16. J. P. Barbot, S. Monaco, and D. Normand-Cyrot, 'Discrete-time approximated linearization of SISO systems under output feedback,' IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 44, pp. 1729?1733, Sept. 1999 
    17. B. Jakubczyk, 'Feedback linearization of discrete-time systems,' Syst. Control Lett., vol. 9, pp. 411?416, 1987 
    18. L. R. Hunt, R. Su, and G. Meyer, 'Design for multi-input nonlinear system,' in Differential Geometric Control Theory, R.W. Brockett, et al. (ed), Boston: Birkhauser, pp. 268-293, 1983 
    19. J. W. Grizzle, Feedback Linearization of Discrete-Time Systems, ser. Lecture Notes in Control and Information Science. New York: Springer-Verlag, vol. 83, pp. 273?281, 1986 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. Hwang, Keun-Woo ; Kim, Hyeon-Woo ; Park, Seung-Kyu ; Kwak, Gun-Pyong ; Ahn, Ho-Kyun ; Yoon, Tae-Sung 2011. "Trajectory Tracking Control of Mobile Robot using Multi-input T-S Fuzzy Feedback Linearization" 한국해양정보통신학회논문지 = The journal of the Korea Institute of Maritime Information & Communication Sciences, 15(7): 1447~1456     

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    1. 2014 "가중적분을 이용한 IPMSM의 T-S 퍼지 제어" 한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society of Precision Engineering 31 (2): 105~112    
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