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곡선적합기법을 이용한 터널의 파괴시간 예측
Prediction of Failure Time of Tunnel Applying the Curve Fitting Techniques

윤용균    (세명대학교 소방방재학과   ); 조영도    (한국지질자원연구원  );
  • 초록

    가속 크리프 거동을 보이는 재료의 파괴를 설명하기 위하여 재료 파괴식( $\ddot{\Omega}=A{(\dot{\Omega})}^\alpha$ , $\Omega$ 는 변위와 같은 측정가능한 양을 나타낸다)이 사용된다. 상수 A와 $\alpha$ 는 주어진 측정 자료를 곡선적합하여 얻는다. 본 연구에서는 재료 파괴식을 이용하여 터널의 파괴시간을 예측하였고, 재료 파괴식을 적용하기 위하여 4가지 곡선적합기법이 사용되었다. 4가지 곡선적합기법 중 로그속도-로그가속도기법, 로그시간-로그속도기법, 역속도법은 선형최소자승법을 이용하고 비선형최소자승기법은 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 이용한다. 로그속도-로그가속도기법은 재료 파괴식을 대수형태로 만들어 해석을 하기 때문에 터널의 파괴시간 예측에 재료 파괴식을 적용하는 것이 타당한지에 대한 근거를 제시한다. 로그속도-로그가속도기법에 따른 자료의 상관계수가 0.84로 비교적 높게 나타났기 때문에 재료 파괴식을 터널의 파괴시간 예측에 적용하는 것이 타당하다고 판단된다. 실제 파괴시간과 4가지 곡선적합기법으로부터 얻은 예측 파괴시간을 비교한 결과 로그시간-로그속도기법이 가장 우수한 결과를 보여주는 것으로 나타났다.


    The materials failure relation $\ddot{\Omega}=A{(\dot{\Omega})}^\alpha$ where $\Omega$ is a measurable quantity such as displacement and the dot superscript is the time derivative, may be used to analyze the accelerating creep of materials. Coefficients, A and $\alpha$ , are determined by fitting given data sets. In this study, it is tried to predict the failure time of tunnel using the materials failure relation. Four fitting techniques of applying the materials failure relation are attempted to forecast a failure time. Log velocity versus log acceleration technique, log time versus log velocity technique, inverse velocity technique are based on the linear least squares fits and non-linear least squares technique utilizes the Levenberg-Marquardt algorithm. Since the log velocity versus log acceleration technique utilizes a logarithmic representation of the materials failure relation, it indicates the suitability of the materials failure relation applied to predict a failure time of tunnel. A linear correlation between log velocity and log acceleration appears satisfactory(R=0.84) and this represents that the materials failure relation is a suitable model for predicting a failure time of tunnel. Through comparing the real failure time of tunnel with the predicted failure times from four curve fittings, it is shown that the log time versus log velocity technique results in the best prediction.


  • 주제어

    재료 파괴식 .   가속 크리프 .   터널의 파괴시간.  

  • 참고문헌 (12)

    1. 권상기, 강철형, 최종원, 1999, 미국 Weste Isolation pilot plant에서의 시간변형 거동 계측, 터널과 지하공간(한국암반공학회지) 9.3, pp. 175-184. 
    2. 김현동, 2007, Levenberg-Marquardt 알고리즘을 이용한 지반공학에의 적용, 경북대학교 석사학위 논문, 경북대학교, pp. 28-32. 
    3. 윤용균, 김병철, 조영도, 2009, 계측 자료의 비선형최소자승법을 이용한 파괴시간 예측, 터널과 지하공간(한국암반공학회지) 19.6, pp. 558-566.     
    4. Cornelius, R.R. and B. Voight, 1995, Graphical and PC-software analysis of volcano eruption precursors according to the materials failure forecast method(FFM), J. Volcanol. Geotherm. Res. 64, pp. 295-320. 
    5. Cornelius, R.R. and P.A. Scott, 1993, A materials failure relation of accelerating creep as empirical description of damage accumulation, Rock Mech. Rock Engng. 26.3, pp. 233-252. 
    6. Crosta, G.B. and F. Agliardi, 2003, Failure forecast for large rock slides by surface displacement measurements, Can. Geotech. J.40, pp. 176-191. 
    7. Fukuzono, T., 1990, Recent studies on time prediction of slope failure, Landslide News 4, pp. 9-12. 
    8. Jaeger, J.C. and N.G.W. Cook, 1976, Fundamentals of rock mechanics, Chapman & Hill, London, pp. 305-307. 
    9. Press, W.H., S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling and B.P. Flannery, 1992, Numerical recipes in Fortran, Cambridge University Press, New York, pp. 650-683. 
    10. Sousa, J., 1996, Nonlinear regression modelling and forecasting of accelerating slope deformation, Ph. D. Dissertation, The Pennsylvania State University, 1-58. 
    11. Voight, B., 1988, A method for prediction of volcanic eruptions, Nature 332, pp. 125-130. 
    12. Voight, B., 1989, Materials science law applies to time forecasts of slope failure, Landslide News 3, pp. 8-11. 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. Noh, Young-Hwan ; Um, Jeong-Gi 2015. "Development of a New Software to Analyze Displacement and Predict Failure Time of the Rock Slope" 터널과 지하공간: 한국암반공학회지 = Tunnel and underground space, 25(1): 76~85     

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