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Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 v.21 no.2, 2010년, pp.231 - 240   피인용횟수: 1
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4 $\times$ 4 균형불완전블럭모형의 순위변환분석
Rank transformation analysis for 4 $\times$ 4 balanced incomplete block design

최영훈    (한신대학교 정보통계학과  );
  • 초록

    4 $\times$ 4 균형불완전블럭모형에서 고정효과만이 존재하는 경우 주효과를 검정하기 위한 순위변환 통계량의 검정력은 적은 반복수에도 가장 높은 수준을 유지하며, 지수분포와 이중지수분포하에서는 모수적 통계량의 검정력보다 큰 격차의 상대적 우위를 보인다. 특히 전형적인 균형불완전블럭모형하에서 주인자는 고정이며 블럭인자는 랜덤인 경우의 순위변환 통계량의 검정력은 주효과의 효과크기 및 블럭효과의 모집단 분포와 모수크기에 상관없이 모든 상황에 걸쳐 현저하게 높은 우위성를 보인다. 또한 반복수가 증가함에따라 순위변환 통계량의 검정력은 빠른 속도로 증가한다. 전체적인 주효과의 순위변환 통계량의 검정력 우위는 하나의 주효과 및 블럭효과와 결측값이 존재하는 균형불완전블럭모형의 고유특성으로 말미암아 고정효과 및 표본의 작은 크기변화에 민감하게 반응하며 상대적 검정력 우위를 갖는다고 볼 수 있다.


    If only fixed effects exist in a 4 $\times$ 4 balanced incomplete block design, powers of FR statistic for testing a main effect show the highest level with a few replications. Under the exponential and double exponential distributions, FR statistic shows relatively high powers with big differences as compared with the F statistic. Further in a traditional balanced incomplete block design, powers of FR statistic having a fixed main effect and a random block effect show superior preference for all situations without regard to the effect size of a main effect, the parameter size and the type of population distributions of a block effect. Powers of FR statistic increase in a high speed as replications increase. Overall power preference of FR statistic for testing a main effect is caused by unique characteristic of a balanced incomplete block design having one main and block effect with missing observations, which sensitively responds to small increase of main effect and sample size.


  • 주제어

    4 $\times$ 4 균형불완전블럭모형 .   검정력 .   순위통계량 .   혼합효과.  

  • 참고문헌 (13)

    1. Akritas, M. G. and Arnold, S. F. (2000). Asymptotics for analysis of variance when the number of levels is large. Journal of the American Statistical Association, 95, 212-226. 7 
    2. Akritas, M. G. and Papadatos, N. (2004). Heteroscedastic one way ANOVA and lack of fit tests. Journal of the American Statistical Association, 99, 368-382. 
    3. Choi, Y. H. (1998). A study of the power of the rank transform test in a 2 (3) factorial experiment. Communications in Statistics, 27, 251-266. 
    4. Choi, Y. H. (2008). Power comparison in a balanced factorial design with a nested factor. Journal of Korean Data & Information Science Society, 19, 1059-1071.     
    5. Choi, Y. H. (2009). Power analysis for 3 ${\times}$ 3 latin square design. Journal of Korean Data & Information Science Society, 20, 401-410.     
    6. Conover, W. J. and Iman, R. L. (1981). Rank transformations as a bridge between parametric and nonparametric statistics. The American Statistician, 35, 124-128. 
    7. Fabian, V. (1991). On the problem of interactions in the analysis of variance. Journal of the American Statistical Association, 86, 362-374. 
    8. Gorman, J. O. and Akritas, M. G. (2001). Nonparametric models and methods for designs with dependent censored data. Biometrics, 57, 88-95. 
    9. Hora, S. C. and Conover, W. J. (1984). The F statistic in the two-way layout with rank score transformed data. Journal of the American Statistical Association, 79, 668-673. 
    10. Hora, S. C. and Iman, R. L. (1988). Asymptotic relative efficiencies of the rank transformation procedure in randomized complete block design. Journal of the American Statistical Association, 83, 462-470. 
    11. Kang, S. B. and Jung, W. T. (2008). Estimation for the power function distribution based on type II censored samples. Journal of Korean Data & Information Science Society, 19, 1335-1344.     
    12. Kepner, J. L. and Robinson, D. H. (1988). Nonparametric methods for detecting treatment effects in repeated-measures designs. Journal of the American Statistical Association, 83, 456-461. 
    13. Park, D. K. and Kim, H. S. (2003). A new approach for selecting fractional factorial designs. Journal of Korean Data & Information Science Society, 14, 707-714.     
  • 이 논문을 인용한 문헌 (1)

    1. Choi, Young-Hun 2011. "Power analysis for $2{\times}2$ factorial in randomized complete block design" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, 22(2): 245~253     

 저자의 다른 논문

  • 최영훈 (11)

    1. 1998 "완전확률화모형 및 랜덤화블럭모형하에서 순위변환을 이용한 다중비교의 시뮬레이션 분석" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 5 (1): 85~97    
    2. 2004 "순위회귀모형의 새로운 스코어 함수의 효율성 연구" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 17 (2): 269~280    
    3. 2006 "이단계 이수준 균형지분모형의 순위변환 기법연구" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 19 (1): 111~120    
    4. 2009 "3 ${\times}$ 3 라틴방격모형의 검정력 분석" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 20 (2): 401~410    
    5. 2011 "블럭이 존재하는 $2{\times}2$ 요인모형의 검정력 분석" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 22 (2): 245~253    
    6. 2012 "4 × 4 그레코라틴방격모형의 검정력 연구" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 23 (4): 683~691    
    7. 2014 "4 × 4 라틴방격모형 내 2 × 2 요인모형의 검정력 연구" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 25 (6): 1195~1205    
    8. 2017 "3×3 분할요인모형의 검정력 비교연구" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 28 (1): 143~152    

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