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Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 v.21 no.2, 2010년, pp.241 - 250   피인용횟수: 4
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겹친왜정규혼합분포를 이용한 비대칭 원형자료의 모형화
Modeling on asymmetric circular data using wrapped skew-normal mixture

나종화    (충북대학교 정보통계학과   ); 장영미    (한국보건복지정보개발원  );
  • 초록

    원형자료에 대한 모형화 분석은 주로 von Mises 분포를 비롯한 대칭형의 경우를 중심으로 많은 연구가 이루어져 왔다. 최근 선형자료의 분석에서 다양한 비대칭의 자료에 적합한 왜정규분포의 활용에 대한 연구가 활발히 수행되고 있다. 본 논문에서는 Pewsey (2000a)에 의해 처음 소개된 겹친왜정규분포를 이용한 비대칭의 원형자료에 대한 적합을 다루었다. 특히 비대칭 다봉형 원형자료의 적합을 위해 겹친왜정규혼합분포를 제안하고, EM 알고리즘을 통한 모수추정 과정을 제시하였다. 모의실험을 통해 EM 알고리즘을 통한 모수추정의 정확성을 확인하고, 실제 지방국도의 일일교통량 자료의 모형화 분석에 적용하였다.


    Over the past few decades, several studies have been made on the modeling of circular data. But these studies focused mainly on the symmetrical cases including von Mises distribution. Recently, many studies with skew-normal distribution have been conducted in the linear case. In this paper, we dealt the problem of fitting of non-symmetrical circular data with wrapped skew-normal distribution which can be derived by using the principle of wrapping. Wrapped skew-normal distribution is very flexible to asymmetical data as well as to symmetrical data. Multi-modal data are also fitted by using the mixture of wrapped skew-normal distributions. To estimate the parameters of mixture, we suggested the EM algorithm. Finally we verified the accuracy of the suggested algorithm through simulation studies. Application with real data is also considered.


  • 주제어

    겹친왜정규분포 .   원형자료 .   혼합분포.  

  • 참고문헌 (13)

    1. Azzalini, A. (1985). A class of distributions which includes the normal ones. Scandinavian Journal of Statistics, 12, 171-178. 
    2. Azzalini, A. and Capitanio, A. (1999). Statistical applications of the multivariate skew-normal distribution. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 91, 579-602. 
    3. Batschelet, E. (1981). Circular statistics in biology, Academic Press, London. 
    4. Catchpole, E. A. and Morgan, B. J. T. (1997). Detecting parameter redundancy. Biometrika, 84, 187-196. 
    5. Fisher, N. I. (1993). Statistical analysis of circular data, Cambridge University Press. 
    6. Jammalamadaka, S. R. and SenGupta, A. (2001). Topics in circular statistics, World Scientific. 
    7. Jang, Y. M., Yang, D. Y., Lee, J. Y. and Na, J. H. (2007). Modelling on multi-modal circular data using von mises mixture distribution. The Korean Communications in Statistics, 14, 517-530.     
    8. Mardia, K. V. (1972). Statistics of directional data, Academic Press, New York. 
    9. Mardia, K. V. and Jupp, P. E. (1999). Directional statistics, Wiley. 
    10. Nelder, J. A. and Mead, R. (1965). A simplex method for function minimization. Computer Journal, 7, 308-313. 
    11. Papakonstantinou, V. (1979). Bietrage zur zirkularen statistik , Ph. D. Dissertation, University of Zurich, Switzerland. 
    12. Pewsey, A. (2000a). The wrapped skew-normal distribution on the circle. Communications in Statistics: Theory and Methods, 29, 2459-2472. 
    13. Pewsey, A. (2000b). Problems of inference for Azzalini's skew-normal distribution. Journal of Applied Statistics, 27, 859-870. 
  • 이 논문을 인용한 문헌 (4)

    1. Na, Jong-Hwa ; Jang, Young-Mi 2010. "Modeling sharply peaked asymmetric multi-modal circular data using wrapped Laplace mixture" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, 21(5): 863~871     
    2. Na, Jong-Hwa ; Jang, Young-Mi 2011. "Modeling on Daily Traffic Volume of Local State Road Using Circular Mixture Distributions" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, 24(3): 547~557     
    3. Choi, Il-Su 2011. "A seasonal growth curve estimation for continuous spawning fishes" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, 22(5): 903~910     
    4. 2012. "" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, 25(4): 651~659     

 저자의 다른 논문

  • Na, Jong-Hwa (33)

    1. 1997 "일반화 감마분포에서의 누율계산과 지표모수에 대한 Bartlett 검정" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 4 (2): 533~540    
    2. 1998 "일반적 통계량의 분포함수에 대한 안부점 근사" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 11 (2): 287~302    
    3. 1999 "표본분산 및 $\hat{C}_p$의 분포함수에 대한 새로운 근사" 品質經營學會誌 = Journal of the Korean Society for Quality Management 27 (1): 46~58    
    4. 1999 "안부점근사를 이용한 승산비에 대한 점근적 추론" Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지 10 (1): 29~36    
    5. 2000 "이변량 교대 위치이동 대립가설에 대한 비모수적 검정" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 13 (1): 71~80    
    6. 2000 "Nonparametric Test for Multivariate Location Translation Alternatives" 한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society 7 (3): 799~809    
    7. 2001 "평균 벡터의 평활함수모형에 대한 안부점근사 -스튜던트화 분산을 중심으로-" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 14 (2): 333~344    
    8. 2001 "데이터마이닝 기법을 이용한 이동통신 광고 전략" 조사연구 = Survey research 2 (1): 87~108    
    9. 2002 "베이지안 비선형회귀모형의 선택과 진단" 응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics 15 (1): 139~151    
    10. 2003 "NONPARAMETRIC ONE-SIDED TESTS FOR MULTIVARIATE AND RIGHT CENSORED DATA" Journal of the Korean Statistical Society 32 (4): 373~384    

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